“La ge­o­me­tria ha due gran­di te­so­ri: uno è il te­o­re­ma di Pi­ta­go­ra;
l´al­tro è la di­vi­sio­ne di un seg­men­to se­con­do il rap­por­to me­dio ed estre­mo.
Pos­sia­mo pa­ra­go­na­re il pri­mo a una cer­ta quan­ti­tà d'oro
e de­fi­ni­re il se­con­do una pie­tra pre­zio­sa”
( Jo­han­nes Ke­pler, 1571-1630 )

 

Antonio Alessi - © 2003-2010 The Watch Publisher

eplero ave­va scel­to le due cose più pre­zio­se: oro e gem­me, trat­te­nen­dosi al­l´am­bi­to del­la re­al­tà fi­si­ca e spa­zia­le; il te­o­re­ma che se­gue po­treb­be in­di­riz­za­re al var­co del­la di­men­sio­ne spa­zio-tem­po­ra­le go­ver­nata dal 3 e dal 4, in­ve­sten­do la di­la­ta­zio­ne-con­tra­zio­ne bi­di­re­zio­na­le del tem­po nel di­ve­ni­re, go­ver­na­te dal 5.

L´aspet­to che col­pi­sce per pri­mo nel­la tra­ma del­lo Sri yantra è l´in­trec­ciar­si del­le fi­gu­re trian­go­la­ri ad on­da­te con­cen­tri­che con­ca­te­na­te, che si di­la­tano de­fi­nen­dosi re­ci­pro­ca­mente in un re­ti­co­la­to ide­a­le, svi­lup­pan­do una pla­ni­me­tria il cui flus­so cir­co­la­re è ar­mo­ni­co o, come me­glio ve­dre­mo, au­reo, con una luce rit­mi­ca det­ta­ta dal cre­scen­do na­tu­ra­le del­la ge­o­me­tria stes­sa. Dei due te­so­ri quin­di, il se­con­do in­te­res­sa mag­gior­men­te il no­stro sog­get­to; pren­dia­mo le mos­se da que­sta re­al­tà au­rea, alla qua­le ten­de ad uni­for­mar­si la stes­sa se­rie nu­me­ri­ca di Fi­bo­nac­ci, per ap­pro­pin­quarci al prin­ci­pio del­la ci­cli­ci­tà e del­l´espan­sio­ne uni­ver­sa­le.

In arte e ma­te­ma­ti­ca, Se­zio­ne Au­rea in­di­vi­dua una spe­ci­fi­ca pro­por­zio­ne nu­me­ri­ca o quan­ti­ta­ti­va, tale che con­si­de­ran­do due par­ti ri­spet­to ad un'uni­tà di ri­fe­ri­men­to - sia per sud­di­vi­sio­ne che in ag­giun­ta - la par­te mag­gio­re si rap­por­ti alla mi­no­re come l´uni­tà stes­sa sta alla par­te mag­gio­re; e que­sto sia che l´uni­tà sia ester­na al pun­to di se­zio­ne, cioè lo con­ten­ga e ne sia di­vi­sa, che in­ter­na alla quan­ti­tà to­ta­le e da esso de­fi­ni­ta. Ciò che, al­me­no in uno dei due casi, può ap­pa­ri­re come una ba­na­le ri­pe­ti­zio­ne co­sti­tu­i­sce pro­prio la magìa di sif­fat­to va­lo­re, in quan­to il pun­to di di­vi­sio­ne può iden­ti­fi­ca­re sia l´uni­tà pre­sa a ri­fe­ri­men­to, che la sua par­te in­ter­na.
Per ren­de­re ac­ces­si­bi­le que­sto con­cet­to, di una sem­pli­ci­tà pari solo alla sua com­ples­si­tà, si usa rap­pre­sen­tarlo su di un seg­men­to che ne evi­den­zi i rap­por­ti più o meno così:

I______________S________F


cioè a dire Ini­zio, Se­zio­ne e Fine, dove IS sta ad SF come IF sta ad IS.
Esi­ste un solo nu­me­ro n, in gra­zia del qua­le (è pro­prio il caso di dir­lo) sia pos­si­bi­le ot­te­ne­re esat­ta­men­te IF dal­la mol­ti­pli­ca­zio­ne IS × n e con­tem­po­ra­neamente ot­te­ne­re esat­ta­men­te IS dal­la di­vi­sio­ne IF ÷ n e de­ri­va dal­la ra­di­ce di 5 nel­l´equa­zio­ne:
5±1

2
dove i casi di ±1 con­du­co­no alle due so­lu­zio­ni, sim­me­tri­che nei con­fron­ti del­l´uni­tà, co­sti­tu­i­te dai nu­me­ri ir­ra­zio­na­li (os­sia dal­le in­fi­ni­te ci­fre, di cui ri­por­to solo quel­le che stan­no nel­la fi­ne­stra, meno di quan­te ne ab­bia usa­te nei cal­co­li che ho pro­gram­ma­to):
= 1.61803398874989484820458683436563811772030917980576286…
e
= 0.61803398874989484820458683436563811772030917980576286…
de­fi­ni­te dai sim­bo­li phi, e Phi, che la ra­tio de­scrit­ta con­sen­te di uti­liz­za­re qua­si co­me un nu­me­ro uni­co nel­la sua ap­pli­ca­zio­ne, sem­pli­ce­mente al­ter­nan­done la mo­da­li­tà; un uni­co rap­por­to tra me­dia ed estre­ma ra­gio­ne (la la­ti­na “ra­tio”) pe­ren­ne­men­te ugua­le a se stes­so nel­le op­po­ste di­re­zio­ni, che in­tro­du­ce di per sé il con­cet­to di si­mul­ta­ne­i­tà del mo­vi­men­to sia ver­so il fu­tu­ro (×) che ver­so il pas­sa­to (÷).

Un aspet­to cu­rio­so del tema si pro­po­ne rie­sa­mi­nan­do i seg­men­ti I-S-F, nei qua­li è in­si­ta una lo­gi­ca trian­go­la­re: tale trat­to rap­pre­sen­terebbe in­fat­ti la so­lu­zio­ne ge­o­me­tri­ca di un trian­go­lo i cui lati stia­no in rap­por­to Phi cia­scu­no con il suc­ces­si­vo.

Il pen­ta­go­no, so­prat­tut­to con­ca­vo cioè nel­la stel­la a 5 pun­te, con­tie­ne e di­mo­stra per­fet­ta­mente la re­la­zio­ne au­rea tra i seg­men­ti che lo com­pon­go­no; tut­ta­via ge­ne­ral­men­te si fa ri­fe­ri­men­to a vet­to­ri au­rei ba­sa­ti sul rap­por­to tra li­nee, ma non su di­stan­ze nel­lo spa­zio sfe­ri­co e nel tem­po.
È tale la for­za del­lo sti­mo­lo che pro­mana dal­la re­la­zio­ne au­rea che si fa di tut­to per ap­pli­carla o ri­tro­var­la nel­le arti, nel co­stru­i­re e nel­la na­tu­ra, pur es­sen­do solo a li­vel­lo di pri­mo ap­proc­cio con que­sto prin­ci­pio.
Po­i­ché del­la S. A. la rete stes­sa of­fre ab­bon­dan­ti ri­fe­ri­men­ti cul­tu­ra­li e scien­ti­fi­ci, non mi sof­fermerò ol­tre sul­la sua de­scri­zio­ne, del­la qua­le esi­sto­no in­te­ri trat­ta­ti, se non per gli ar­ric­chi­menti con­se­gui­ti dal la­vo­ro stes­so che qua pre­sen­to.

Non sen­za sot­to­li­ne­a­re una vol­ta per tut­te che S. A. non si li­mi­ta un vez­zo ar­ti­sti­co più o meno di­scus­so, ma è da in­ten­der­si a mio pa­re­re come un fat­to­re di con­ti­nu­i­tà pri­ma­rio tra vari li­vel­li del­l´ener­gia in mo­vi­men­to e come tale mo­da­lizza re­la­zio­ni di in­te­rat­ti­vi­tà e con­ver­sio­ne tra pia­ni di esi­sten­za di­ver­si, ap­pa­ren­te­men­te in­di­pen­den­ti. Sco­pria­mone al­me­no uno, che ci ri­guar­da mol­to da vicino.

Aspetti significativi del potere di mediazione di questa cifra emer­go­no con fa­ci­li­tà, se esaminiamo la figura umana. Nel cap. dedicato al Rito di aper­tu­ra dei 5 Ti­be­ta­ni (pag. 149), a com­ple­men­to dei ca­no­ni rap­pre­sen­ta­ti­vi espres­si nel ce­le­bre sche­ma dell´Uomo di Vi­tru­vio - ri­pre­so dal di­se­gno di Le­o­nar­do da Vin­ci (1429) - ho evi­den­zia­to come il cen­tro del qua­dra­to che la cir­co­scri­ve oc­cu­pi la po­si­zio­ne del 1° chakra e da qua, ap­pli­can­do ai quar­ti del qua­dra­to in ri­qua­dro la for­mu­la del­la Se­zio­ne Au­rea, os­sia mol­ti­pli­can­do in al­tez­za i quar­ti in­fe­rio­ri per , o i quar­ti su­pe­rio­ri per ve­dre­mo de­li­ne­ar­si un ret­tan­go­lo au­reo, che de­fi­ni­sce con una ri­spon­den­za in­di­scus­sa la li­nea me­dia­na del­le brac­cia in esten­sio­ne oriz­zon­ta­le, lad­do­ve l´al­tez­za re­stan­te de­li­mi­ta la som­mi­tà del­la testa. Il ret­tan­go­lo 1-2-3-4 equi­va­len­te a quel­lo au­reo A-B-C-D, è ri­con­dot­to alla te­sta per mo­stra­re come il qua­dra­to [1] che la de­li­mi­ta in fi­gu­ra, ri­spon­da a sua vol­ta alla re­la­zio­ne au­rea ini­zia­le con la di­men­sio­ne del ret­tan­go­lo. È quan­to ci ha tra­smes­so la mano di Le­o­nar­do da Vinci.

 Il punto di vista umano

Mancava però ancora qualcosa di essenziale. Nel­la strut­tu­ra oc­cul­ta dell´or­ga­ni­smo, il ples­so car­dia­co, in­te­so come chakra del cu­o­re, lo si può de­fi­ni­re il me­dio ter­mi­ne, o il nodo di in­ter­me­dia­zio­ne o me­glio an­co­ra di fil­trag­gio e con­ver­sio­ne, del­le for­ze con­flu­en­ti dai tre chakra in­fe­rio­ri ver­so i cen­tri su­pe­rio­ri, non­ché del be­ne­fi­co flus­so di que­sti ul­ti­mi ver­so il bas­so. La sua è fun­zio­ne di tra­smu­tare ­le qua­li­tà in­fe­rio­ri alla vol­ta di quel­le su­pe­rio­ri e come tale è il car­di­ne della con­sa­pe­vo­lez­za e dell´e­vo­lu­zio­ne in­di­vi­dua­le. Dun­que, ad una ri­fles­sio­ne inol­tra­ta, c'era da at­ten­der­si che tale rap­por­to nu­me­ra­le in­si­stes­se an­che in que­sto caso; ep­pu­re la li­nea del­le brac­cia tese pas­sa ben al di so­pra del cu­o­re, si può dire a mez­za via tra que­sto e la gola.
Non soddisfatto, ma anzi indotto dalla nuova visuale che mi accingo ad espor­re, ho re-impostato il disegno, par­ten­do non più dal­le sud­di­vi­sio­ni del qua­dra­to, ma dal cer­chio ide­a­le che, se­con­do i due Gran­di, de­li­mi­ta il cor­po uma­no, con il cen­tro esat­ta­men­te al­l´om­be­li­co. Non c'è vo­lu­to mol­to: le pri­me due ri­du­zio­ni per del cer­chio cir­co­scrit­to (o an­che solo la pri­ma) han­no sod­di­sfat­to la mia do­man­da, con­fer­man­do la per­fet­ta ri­par­ti­zio­ne au­rea dell´asse ver­ti­ca­le - con un´al­tez­za totale che iden­ti­fi­ca il cor­po uma­no cioè a dire, se re­stassero dub­bi, che com­pren­de l´e­sten­sio­ne del­le brac­cia ver­so l´alto - in due aree: su­pe­rio­re (dia­me­tro del 3º cerchio) ed in­fe­rio­re (dia­me­tro del 2º cerchio), con­fi­nan­ti esat­ta­men­te all´al­tez­za del cu­o­re.
Le ho qui rap­pre­sen­tate con i ri­spet­ti­vi cer­chi in evi­den­za; no­tia­mo su­bi­to che nel­la cop­pia di cer­chi ad es­si sim­me­tri­ci, il mag­gio­re av­vol­ge (dall´alto) l´ap­pa­ra­to ge­ni­ta­le, dun­que il cam­po pie­no dei 7 (e for­se più) chakra; quan­to ai cer­chi radunati nel­l´a­rea so­pra­stan­te, non è que­sta la sede per ad­den­trar­si fino ai cen­tri oc­cul­ti ex­tra­corporei…
Si può comunque osservare come la di­spo­si­zio­ne dei 7 cen­tri ener­ge­ti­ci cor­ri­spon­da al­l´an­da­men­to in pro­gres­sio­ne dei cer­chi au­rei con­cen­tri­ci, dal­la glan­do­la pi­ne­a­le, al cen­tro del­la gola, al ples­so so­la­re ed al suo sim­me­tri­co in basso.
Ulteriori dettagli sulle pos­si­bi­li relazioni tra la figura umana, la Sez. Aurea e la Gr. Pi­ra­mi­de sono traguardabili nell´e­strat­to dal­l´e­bo­ok, già citato alla pa­gi­na pre­cedente.

Questo esempio do­vreb­be ba­sta­re ad evi­den­zia­re il prin­ci­pio che il “so­pra” e il “sot­to” stan­no tra loro in un pre­ci­so rap­por­to, che non è re­go­la­to da un prin­ci­pio di simmetria li­ne­a­re, come può far pen­sa­re una let­tu­ra su­per­fi­cia­le del­la «Ta­vo­la di Sme­ral­do», ma in­trin­se­ca­men­te Au­reo, e dun­que di­na­mi­co. Ciò com­por­ta spe­ci­fi­che im­pli­ca­zio­ni, di por­ta­ta tale da apri­re nu­o­ve vie alla ri­cerca.
Alla mia si­cu­ra­men­te, ache se oggi (25­/05­/2010), dopo aver do­cu­men­ta­to e po­sto in rete an­che il sof­twa­re THEORY, mi ac­cingevo a con­si­de­ra­re ul­ti­ma­to e con­clu­so tut­to que­sto la­vo­ro!
Tale sim­me­tria in­fat­ti è tra­di­zio­nal­men­te rap­pre­sen­ta­ta dall´in­ter­se­car­si di al­me­no due trian­go­li in di­re­zio­ne op­po­sta, cia­scu­no dei qua­li pre­sen­ta una base ed una cima; sim­me­tria che ri­sie­de dun­que uni­ca­men­te nel­lo spec­chiar­si dei due si­ste­mi alto-bas­so, più che dei loro componenti, equa­liz­zati dal numero d´oro. In tal senso, “quel che è sotto è come quel che è sopra e quel che sta in cima è come quel che sta in fondo, per adempiere i miracoli della Realtà Una”
.

Una con­si­de­ra­zio­ne che, a se­gui­to di qual­che bre­ve con­trol­lo, men­tre scri­vo que­ste stes­se ri­ghe, mi im­po­ne di com­pie­re un nu­o­vo bal­zo a piè pari in quel­la che for­se po­tre­mo con­si­de­ra­re la chia­ve de­fi­ni­ti­va del­lo Sri yantra.
Tro­ve­rai lo sviluppo di questa di­chia­ra­zio­ne in cam­po ap­pli­ca­ti­vo, al ca­pi­to­lo 8º
(in appendice al 6º sul Pro­gram­ma per la co­stru­zio­ne del­lo yantra).

ed ec­co­ci al ter­zo gran­de te­so­ro del­la ge­o­me­tria:

 

Antonio Alessi - © 2003-2010 The Watch Publisher

Si è det­to e ri­pe­tu­to in mi­glia­ia di anni di cul­tu­ra eso­te­ri­ca che tut­to par­te da Uno e che al­l´Uno do­vrà fare ri­tor­no. Il Giu­di­zio Uni­ver­sa­le non c'en­tra nien­te e la vita eter­na è ben al­tro che non una re­sur­re­zio­ne cor­po­ra­le: per quan­to ne so, en­tram­bi sono già ope­ra­ti­vi e ci sia­mo den­tro in pie­no.

Im­per­niamo quin­di il pen­sie­ro sul­la S. A. come stru­men­to per con­ce­pi­re l´espan­sio­ne del­la Mo­na­de ini­zia­le at­tra­ver­so sta­di di svi­lup­po ci­cli­co, in­fi­ni­to come la sua stes­sa ir­rag­giun­gi­bi­le pre­ci­sio­ne nu­me­ri­ca, nei qua­li il tem­po pos­sa es­se­re con­ce­pi­to in mo­da­li­tà bi­di­re­zio­na­le. Cia­scu­no può im­ma­gi­nar­la in modo di­ver­so, ma ciò che avrà in co­mu­ne con gli al­tri lo si può ri­as­su­me­re in un sem­pli­ce dia­gram­ma che rap­pre­sen­ta l´espan­sio­ne al rit­mo di cer­chi con­cen­tri­ci, il cui rag­gio au­men­ti in ra­gio­ne del rap­por­to au­reo, il che da adi­to ad una spi­ra­le au­rea for­se an­che più re­a­li­sti­ca di quel­la ot­te­nu­ta dal ret­tan­go­lo omo­ni­mo. In po­che pa­ro­le, può es­se­re con­ce­pi­to come rap­pre­sen­tante nu­me­ri­co del­la bi­di­re­zio­na­li­tà del tempo.
Si può dun­que sin­te­tiz­za­re il pro­ces­so con la fi­gu­ra se­guen­te:

Si può pen­sa­re ad un pro­ces­so im­men­so quan­to pos­sa ab­brac­cia­re la pro­pria fan­ta­sia, ma non è que­sto che con­ta: in tale svi­lup­po in­fat­ti, qua­le che sia il li­vel­lo di am­piez­za con­se­gui­to, si ve­ri­fi­ca che gli ul­ti­mi quat­tro cer­chi de­fi­ni­sco­no un trian­go­lo mol­to spe­cia­le, sia per i rap­por­ti in­trin­se­ci alla fi­gu­ra in se stes­sa, già noti e va­lo­riz­za­ti qua­li sim­bo­li si­gni­fi­ca­tivi an­che pres­so al­tre cul­tu­re, ma so­prat­tut­to per le re­la­zio­ni che ve­dre­mo con i quat­tro cer­chi, re­la­zio­ni fon­da­men­ta­li che non pa­io­no es­se­re mai sta­te in­tra­vi­ste, po­i­ché sa­reb­be­ro evi­den­zia­te pri­ma di tut­to dal­la ge­o­me­tria clas­si­ca (ba­sta scor­re­re questa pagina per ren­der­se­ne con­to).
Tali rap­por­ti sono re­go­la­ti da un te­o­re­ma che, par­ten­do dal cer­chio mag­gio­re qua­le con­te­ni­to­re, può fi­nal­men­te es­se­re enun­cia­to, par­ten­do dal­l´ester­no, così:

"dato un cer­chio c0 e le sue pro­ie­zio­ni au­ree con­cen­tri­che - ot­te­nu­te di­vi­den­do i ri­spet­ti­vi dia­me­tri per - fino al ter­zo li­vel­lo in­ter­no: c1, c2, c3, il trian­go­lo in­scrit­to nel cer­chio mag­gio­re i cui lati sia­no tan­gen­ti al cer­chio c1 ha la base tan­gen­te al [ver­san­te in­fe­rio­re del] cer­chio c3 ed al­tez­za equi­va­len­te al dia­me­tro del cer­chio c2; inol­tre il pun­to me­dio di cia­scu­no dei due lati è equi­di­stan­te dal cer­chio mag­gio­re e dal mi­no­re dei quat­tro con­si­de­ra­ti."

La fi­ne­stra ac­can­to ne ri­por­ta l´ana­li­si det­ta­glia­ta e la sua con­se­guen­te di­mo­stra­zio­ne: sfio­ran­dola con il mo­u­se, an­che solo sul bor­do |de­stro, il cur­so­re ne in­di­cherà le aree per far­la scor­re­re in mo­da­li­tà di let­tu­ra (zona me­dia) o più ve­lo­ce (zona alta­/bas­sa) .
In sin­te­si ne ri­sul­ta la for­mu­la:

 1–²
1+³

2
che do­vreb­be espri­me­re esauriente­mente an­che il prin­ci­pio au­reo per il qua­le ogni se­con­da ri­du­zio­ne par­ten­do da una gran­dez­za di base sta­bi­li­sce una di­stan­za pari a quel­la del­la ri­du­zio­ne che lo pre­ce­de, tro­van­do­si a di­stan­za di rap­por­to Phi a par­ti­re dal­la gran­dez­za ini­zia­le.

Chi è ap­pas­sio­na­to al­l´ar­go­men­to avrà già ri­le­va­to che tale trian­go­lo si iden­ti­fi­ca in pri­mis con il pro­fi­lo di se­zio­ne di tut­ta la Pi­ra­mi­de di Giza: e che la con­di­zio­ne de­scrit­ta con­tri­bu­i­sce in modo an­cor più si­gni­fi­ca­ti­vo ri­spet­to a quel­le già note da­gli stu­di sul mo­no­li­te, po­i­ché non si trat­ta più solo di rap­por­to tra base e al­tez­za di fac­cia­ta, ma in­ve­ste lo sta­to sim­bo­li­co-ener­ge­ti­co, o di ri­so­nan­za di tut­ta la strut­tu­ra.
Noterà al­tresì che in que­sto caso è la metà lun­ghez­za del­la base a tro­var­si in rap­por­to au­reo (0,618034 ÷ 1) con il lato, ma il trian­go­lo che con esso può con­fi­gu­ra­re è ret­tan­go­lo an­zi­ché iso­sce­le, equi­va­len­do alla metà del­la fi­gu­ra com­ple­ta.
Ciò si­gni­fi­ca che la pe­cu­lia­re pro­prie­tà del­l´in­te­ro trian­go­lo è ave­re la base in rap­por­to au­reo con la som­ma dei due lati, - sta­ti­ci­tà rap­por­ta­ta alla pro­pria pro­ie­zio­ne nel mo­vi­men­to, che ri­chia­ma quan­to ho già os­ser­va­to: un rap­por­to trian­go­la­re aper­to tra un seg­men­to e le sue sud­di­vi­sio­ni au­ree - an­zi­ché con cia­scu­no dei due, prin­ci­pio che in­sta­u­ra lo spe­ci­fi­co rap­por­to base­/al­tez­za de­fi­ni­to [e de­fi­ni­bi­le] per il tra­mi­te del­le en­ti­tà cir­co­la­ri in esa­me.

La pro­prie­tà “ro­ton­da” di det­to co­strut­to va quin­di ad in­te­gra­re quel­la li­ne­a­re già nota ri­guar­do alla pi­ra­mi­de, tra la metà del lato di base e l´al­tez­za di ogni fac­cia­ta, ri­con­du­cen­do quel­la pri­ma sco­per­ta ad un aspet­to ge­o­me­tri­co con­se­quen­zia­le im­pli­ci­to di que­sta me­ra­vi­glia e ad ul­te­rio­re so­ste­gno del­la pie­na co­gni­zio­ne di ca­u­sa dei co­strut­to­ri, che han­no sa­pu­to trar­ne un'ef­fi­cen­za esplo­ra­ta tutt'ora sol­tan­to in mi­ni­ma par­te.
Più che sup­por­re im­pro­ba­bi­li con­cor­si "ca­sua­li" nel­la pro­get­ta­zio­ne ar­chi­tet­to­ni­ca di un'ope­ra che sfi­da l´in­te­ra sto­ria, a di­spet­to dei po­chi dati in mano no­stra, sa­reb­be for­se il caso di pen­sa­re a gra­di­ni di co­no­scen­za ai qua­li non ha an­co­ra ac­ces­so lo sta­to evo­lu­ti­vo del­la no­stra ci­vil­tà. Lo stes­so Ero­do­to non era che un gran­de re­la­to­re, non egi­zia­no e con co­gni­zio­ni par­zia­li, non ini­zia­tiche. Chi ri­tie­ne d'al­tro can­to che la vita e l´in­te­ro uni­ver­so sia­no il ri­sul­ta­to di com­bi­na­zio­ni ca­sua­li di com­po­nen­ti, ha tut­te le ra­gio­ni per esten­de­re il suo con­cet­to.

Men­tre i rap­por­ti in­trin­se­ci alla fi­gu­ra trian­go­la­re era­no noti e va­lo­riz­za­ti in sim­bo­li an­che pres­so al­tre cul­tu­re, non mi ri­sul­ta che si sia­no mai evi­den­zia­te le sud­det­te re­la­zio­ni con il cer­chio (no­no­stan­te gli stu­di più ac­ca­niti sul­la Pi­ra­mi­de); con la dif­fe­ren­za ag­giun­ta che nel­l´an­ti­co Egit­to o an­cor pri­ma, in luo­go di trac­cia­re qual­che mandala, fi­gu­ra ri­tua­le o me­di­ta­ti­va sul­le pa­re­ti di un tem­pio, han­no ar­chi­tet­ta­to loro in­tor­no una del­le set­te me­ra­vi­glie del mon­do, tutt'ora tra le più im­po­nen­ti co­stru­zio­ni esi­sten­ti e cer­ta­men­te non com­pre­sa nel­la sua to­ta­li­tà, al pun­to che la co­no­scen­za uf­fi­cia­le sten­ta per­si­no a sta­bi­li­re come ab­bia po­tu­to es­se­re co­stru­i­ta.

Ben­ché l´at­tri­bu­zio­ne di Trian­go­lo Au­reo si ri­pro­ponga in modo ide­a­le per la fi­gu­ra qua de­scrit­ta, per tra­di­zio­ne il rap­por­to tra i lati di un trian­go­lo [iso­sce­le] e la base è già sta­to de­fi­ni­to tale, pur non ri­ve­lan­do­si a mio av­vi­so che un lon­ta­no pa­ren­te in quan­to, se l´atttributo “au­reo” tra­di­zio­na­le ben si con­fà alla sim­me­tria del lati del ret­tan­go­lo, in un trian­go­lo iso­sce­le è as­sai meno si­gni­fi­ca­ti­vo, es­sen­do più che al­tro de­ri­va­to dal ca­rat­te­re in­trin­se­co del pen­ta­go­no. Co­mun­que sia, per l´evi­den­te ca­rat­te­re di sin­to­nia con la di­na­mi­ca cir­co­la­re e dun­que ci­cli­ca e di pro­pa­ga­zio­ne, si po­treb­be ri­de­fi­ni­re il caso in esa­me "Trian­go­lo Ar­mo­ni­co", o per­ché no? an­che "Au­reo in­te­gra­le" o "ideale".

Le “risonanze” dei cerchi aurei all´interno di tale costrutto sono tutte da sco­pri­re, ma par­la­no da sole: ognuno dei cer­chi concentrici, trac­cia­to sull´asse ver­ti­ca­le del trian­go­lo, ha il cen­tro nel pun­to in cui det­to asse in­con­tra ­la cir­con­fe­ren­za di quel­lo sot­to­stan­te, il cui raggio è in ragione di 1/², ossia è il 2º nella sequenza.

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In sintesi, pos­sia­mo con­si­de­ra­re il [vero] trian­go­lo d´oro come la se­zio­ne di quel cono ide­a­le che con­tie­ne tut­te le sfe­re au­ree con­cen­tri­che, di­spo­ste in pro­gres­sio­ne aurea lineare a partire dalla cima-origine, con esat­ta tangenzialità alla superfice.

Per que­ste ra­gio­ni, tale for­ma ed i «suoi» quat­tro cer­chi com­po­si­ti­vi si po­ne­va­no come can­di­tati ide­a­li ed ir­ri­nun­cia­bi­li nel­la co­stru­zio­ne del­lo S. Y. e li ho adot­ta­ti come tali, co­di­fi­cando un ap­po­si­to al­go­rit­mo per ot­te­ne­re il pri­mo pro­spet­to.
Ve­dre­mo poi come, a se­gui­to di tale stu­dio sulle pro­prie­tà au­ree dei cer­chi, un al­tro prin­ci­pio ine­splo­ra­to emergerà in re­la­zio­ne alle pro­prie­tà dei quadrati.


 

Antonio Alessi - © 2003-2010 The Watch Publisher

Ho in­tro­dot­to il con­cet­to “vi­ta­le” del­la “Se­zio­ne Au­rea” in un mio trat­ta­to su­gli Aspet­ti astro­lo­gici «Per una Congruenza degli Aspetti» la cui pri­ma edi­zio­ne ri­sa­le al 1992 e di­spo­ni­bi­le pres­so lulu.com, dal qua­le estrag­go tre pa­gi­ne in­di­ca­ti­ve, a be­ne­fi­cio de­gli in­te­res­sa­ti al­l´Astro­lo­gia ed agli Aspet­ti di Quin­ti­le a suo tem­po ri­ve­la­ti.
Con­te­stual­mente al te­o­re­ma, rie­mer­geva l´im­por­tan­za do­mi­nan­te di quel­lo in cui ho sem­pre in­tra­vi­sto il chakra co­smi­co, sia nel con­te­sto dei Riti, ri­fe­ri­to in par­ti­co­la­re al 5 mo­vi­men­to: il Vor­ti­ce, che di quel re­so­con­to di por­ta­ta inim­ma­gi­na­bi­le che è «Il Cono del­l´Er­ro­re» a sua vol­ta pub­bli­ca­to, tan­to da far­ne l´em­ble­ma di co­per­ti­na.

Ri­met­ten­do mano al pro­ble­ma ma­te­ma­ti­co ho quin­di ri­ag­giornato le mie ri­cer­che sul­la rete, che offriva mol­te più chan­ces di un tem­po, per ap­pren­de­re che nel frat­tem­po, cir­ca due anni più tar­di un al­tro ri­cer­ca­to­re, Patrick Fla­nagan, ave­va pub­bli­ca­to un ebook «How to Draw a Sri Yantra» nel qua­le pre­sen­ta­va ri­fles­sio­ni par­zial­men­te cor­ri­spon­den­ti alle mie, de­scri­ven­do come era per­ve­nu­to alla so­lu­zio­ne del­l´enig­ma ge­o­me­tri­co. Egli rac­con­ta (let­te­ral­mente) di ave­re spe­so 25 anni in que­sto stu­dio e dopo cen­ti­na­ia di ore di me­di­ta­zio­ne e mol­te mi­glia­ia di ten­ta­ti­vi, di ave­re ri­ce­vu­to dal­la “Gra­zia” il se­gre­to del­la sua co­stru­zio­ne.
In ef­fet­ti, tro­va­re la soluzione di que­sta fi­gu­ra è come es­se­re mi­ra­co­la­ti.
Il suo te­sto reca la di­ci­tu­ra di Cop­yright 1992, ma il do­cu­men­to è da­ta­to in Acro­bat PDF ver. 1.4 il 30­/01­/2005; tut­ta­via non è que­sto che con­ta.
Ho ela­bo­ra­to un pro­gram­ma ap­po­si­to per re­a­liz­za­re il co­strut­to se­guen­do i suoi det­ta­mi alla let­te­ra ed il ri­sul­ta­to, du­o­le dir­lo, è er­ra­to, ri­con­du­cen­do il tut­to al no­ve­ro di scel­te per­so­na­li e sog­get­ti­ve e ten­ta­ti­vi più o meno ar­ti­co­la­ti, de­sti­na­ti ad ac­con­ten­tar­si di una pur mi­ni­ma ap­pros­si­ma­zio­ne, ma con i qua­li l´Ispi­ra­zio­ne non può aver nul­la a che ve­de­re. Dopo 25 anni di fa­ti­ca, tut­to som­ma­to ne ave­va ben d'onde.

Non­di­me­no, sen­za dub­bio uno stu­dio­so di gran­de se­rie­tà e pre­pa­ra­zio­ne, egli pro­po­ne ar­go­men­ti dei qua­li, se il pri­mo - la stes­sa pi­ra­mi­de - era per me fu­o­ri di­scus­sio­ne, an­che sul se­con­do me­ri­ta sof­fer­mar­si, in pre­vi­sio­ne di una di­sa­mi­na e al con­fron­to con i me­to­di al­ter­na­ti­vi, che fi­nal­men­te ven­go­no resi leg­gi­bi­li da nu­me­ro­se fon­ti.


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