“La geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora;
l´altro è la divisione di un segmento secondo il rapporto medio ed estremo.
Possiamo paragonare il primo a una certa quantità d'oro
e definire il secondo una pietra preziosa”
( Johannes Kepler, 1571-1630 )

 

Antonio Alessi - © 2003-2010 The Watch Publisher

eplero aveva scelto le due cose più preziose: oro e gemme, trat­te­nen­dosi all´ambito della realtà fisica e spa­zia­le; il te­o­re­ma che se­gue po­treb­be in­di­riz­za­re al var­co del­la di­men­sio­ne spa­zio-tem­po­ra­le go­vernata dal 3 e dal 4, in­ve­sten­do la di­la­ta­zio­ne-con­tra­zio­ne bi­di­re­zio­na­le del tem­po nel di­ve­ni­re, go­ver­na­te dal 5.

L´aspetto che colpisce per primo nella trama dello Sri yantra è l´intrecciarsi delle figure triangolari ad ondate concentriche concatenate, che si dilatano definendosi reciprocamente in un reticolato ideale, sviluppando una planimetria il cui flusso circolare è armonico o, come meglio vedremo, aureo, con una luce ritmica dettata dal crescendo naturale della geometria stessa. Dei due tesori quindi, il secondo interessa maggiormente il nostro soggetto; prendiamo le mosse da questa realtà aurea, alla quale tende ad uniformarsi la stessa serie numerica di Fibonacci, per appropinquarci al principio della ciclicità e dell´espansione universale.

In arte e matematica, Sezione Aurea individua una specifica proporzione numerica o quantitativa, tale che considerando due parti rispetto ad un'unità di riferimento - sia per suddivisione che in aggiunta - la parte maggiore si rapporti alla minore come l´unità stessa sta alla parte maggiore; e questo sia che l´unità sia esterna al punto di sezione, cioè lo contenga e ne sia divisa, che interna alla quantità totale e da esso definita. Ciò che, almeno in uno dei due casi, può apparire come una banale ri­pe­ti­zio­ne co­sti­tu­i­sce proprio la magìa di siffatto valore, in quanto il punto di divisione può identificare sia l´unità presa a riferimento, che la sua parte interna.
Per rendere accessibile questo concetto, di una semplicità pari solo alla sua com­ples­si­tà, si usa rappresentarlo su di un segmento che ne evidenzi i rapporti più o meno così:

I______________S________F


cioè a dire Inizio, Sezione e Fine, dove IS sta ad SF come IF sta ad IS.
Esiste un solo numero n, in grazia del quale (è proprio il caso di dirlo) sia possibile ottenere esattamente IF dalla moltiplicazione IS × n e contemporaneamente ottenere esattamente IS dalla divisione IF ÷ n e deriva dalla radice di 5 nell´equazione:
5±1

2
dove i casi di ±1 conducono alle due soluzioni, simmetriche nei confronti dell´unità, costituite dai numeri irrazionali (ossia dalle infinite cifre, di cui riporto solo quelle che stanno nella finestra, meno di quante ne abbia usate nei calcoli che ho programmato):
= 1.61803398874989484820458683436563811772030917980576286…
e
= 0.61803398874989484820458683436563811772030917980576286…
definite dai simboli phi, e Phi, che la ratio descritta consente di utilizzare quasi come un numero unico nella sua applicazione, semplicemente alternandone la modalità; un unico rapporto tra media ed estrema ragione (la latina “ratio”) perennemente uguale a se stesso nelle opposte direzioni, che introduce di per sé il concetto di simultaneità del movimento sia verso il futuro (×) che verso il passato (÷).

Un aspetto curioso del tema si propone riesaminando i segmenti I-S-F, nei quali è insita una logica triangolare: tale tratto rappresenterebbe infatti la soluzione geometrica di un triangolo i cui lati stiano in rapporto Phi ciascuno con il successivo.

Il pentagono, soprattutto concavo cioè nella stella a 5 punte, contiene e dimostra perfettamente la relazione aurea tra i segmenti che lo compongono; tuttavia generalmente si fa riferimento a vettori aurei basati sul rapporto tra linee, ma non su distanze nello spazio sferico e nel tempo.
È tale la forza dello stimolo che promana dalla relazione aurea che si fa di tutto per applicarla o ritrovarla nelle arti, nel costruire e nella natura, pur essendo solo a livello di primo approccio con questo principio.
Poiché della S. A. la rete stessa offre abbondanti riferimenti culturali e scientifici, non mi soffermerò oltre sulla sua descrizione, della quale esistono interi trattati, se non per gli arricchimenti conseguiti dal lavoro stesso che qua presento.

Non senza sottolineare una volta per tutte che S. A. non si limita un vezzo artistico più o meno discusso, ma è da intendersi a mio parere come un fattore di continuità primario tra vari livelli dell´energia in movimento e come tale modalizza relazioni di interattività e conversione tra piani di esistenza diversi, apparentemente indipendenti. Scopriamone almeno uno, che ci riguarda molto da vicino.

Aspetti significativi del potere di mediazione di questa cifra emergono con facilità, se esaminiamo la figura umana. Nel cap. dedicato al Rito di apertura dei 5 Tibetani (pag. 149), a complemento dei canoni rappresentativi espressi nel celebre schema dell´Uomo di Vitruvio - ripreso dal disegno di Leonardo da Vinci (1429) - ho evidenziato come il centro del quadrato che la circoscrive occupi la posizione del 1° chakra e da qua, applicando ai quarti del quadrato in riquadro la formula della Sezione Aurea, ossia moltiplicando in altezza i quarti inferiori per , o i quarti superiori per vedremo delinearsi un rettangolo aureo, che definisce con una rispondenza indiscussa la linea mediana delle braccia in estensione orizzontale, laddove l´altezza restante delimita la sommità della testa. Il rettangolo 1-2-3-4 equivalente a quello aureo A-B-C-D, è ricondotto alla testa per mostrare come il quadrato [1] che la delimita in figura, risponda a sua volta alla relazione aurea iniziale con la dimensione del rettangolo. È quanto ci ha trasmesso la mano di Leonardo da Vinci.

 Il punto di vista umano

Mancava però ancora qualcosa di essenziale. Nella struttura occulta dell´organismo, il plesso cardiaco, inteso come chakra del cuore, lo si può definire il medio termine, o il nodo di intermediazione o meglio ancora di filtraggio e conversione, delle forze confluenti dai tre chakra inferiori verso i centri superiori, nonché del benefico flusso di questi ultimi verso il basso. La sua è funzione di trasmutare le qualità inferiori alla volta di quelle superiori e come tale è il cardine della consapevolezza e dell´evoluzione individuale. Dunque, ad una riflessione inoltrata, c'era da attendersi che tale rapporto numerale insistesse anche in questo caso; eppure la linea delle braccia tese passa ben al di sopra del cuore, si può dire a mezza via tra questo e la gola.
Non soddisfatto, ma anzi indotto dalla nuova visuale che mi accingo ad esporre, ho re-impostato il disegno, partendo non più dalle suddivisioni del quadrato, ma dal cerchio ideale che, secondo i due Grandi, delimita il corpo umano, con il centro esattamente all´ombelico. Non c'è voluto molto: le prime due riduzioni per del cerchio circoscritto (o anche solo la prima) hanno soddisfatto la mia domanda, confermando la perfetta ripartizione aurea dell´asse verticale - con un´altezza totale che identifica il corpo umano cioè a dire, se restassero dubbi, che comprende l´estensione delle braccia verso l´alto - in due aree: superiore (diametro del 3º cerchio) ed inferiore (diametro del 2º cerchio), confinanti esattamente all´altezza del cuore.
Le ho qui rappresentate con i rispettivi cerchi in evidenza; notiamo subito che nella coppia di cerchi ad essi simmetrici, il maggiore avvolge (dall´alto) l´apparato genitale, dunque il campo pieno dei 7 (e forse più) chakra; quanto ai cerchi radunati nell´area soprastante, non è questa la sede per addentrarsi fino ai centri occulti extracorporei…
Si può comunque osservare come la disposizione dei 7 centri energetici corrisponda all´andamento in progressione dei cerchi aurei concentrici, dalla glandola pineale, al centro della gola, al plesso solare ed al suo simmetrico in basso.
Ulteriori dettagli sulle possibili relazioni tra la figura umana, la Sez. Aurea e la Gr. Piramide sono traguardabili nell´estratto dall´ebook, già citato alla pagina precedente.

Questo esempio dovrebbe bastare ad evidenziare il principio che il “sopra” e il “sotto” stanno tra loro in un preciso rapporto, che non è regolato da un principio di simmetria lineare, come può far pensare una lettura superficiale della «Tavola di Smeraldo», ma intrinsecamente Aureo, e dunque dinamico. Ciò comporta specifiche implicazioni, di portata tale da aprire nuove vie alla ricerca.
Alla mia sicuramente, ache se oggi (25/05/2010), dopo aver documentato e posto in rete anche il software THEORY, mi accingevo a considerare ultimato e concluso tutto questo lavoro!
Tale simmetria infatti è tradizionalmente rappresentata dall´intersecarsi di almeno due triangoli in direzione opposta, ciascuno dei quali presenta una base ed una cima; simmetria che risiede dunque unicamente nello specchiarsi dei due sistemi alto-basso, più che dei loro componenti, equalizzati dal numero d´oro. In tal senso, “quel che è sotto è come quel che è sopra e quel che sta in cima è come quel che sta in fondo, per adempiere i miracoli della Realtà Una”
.

Una considerazione che, a seguito di qualche breve controllo, mentre scrivo queste stesse righe, mi impone di compiere un nuovo balzo a piè pari in quella che forse potremo considerare la chiave definitiva dello Sri yantra.
Troverai lo sviluppo di questa dichiarazione in campo applicativo, al capitolo 8º
(in appendice al 6º sul Programma per la costruzione dello yantra).

ed eccoci al terzo grande tesoro della geometria:

 

Antonio Alessi - © 2003-2010 The Watch Publisher

Si è detto e ripetuto in migliaia di anni di cultura esoterica che tutto parte da Uno e che all´Uno dovrà fare ritorno. Il Giudizio Universale non c'entra niente e la vita eterna è ben altro che non una resurrezione corporale: per quanto ne so, entrambi sono già operativi e ci siamo dentro in pieno.

Imperniamo quindi il pensiero sulla S. A. come strumento per concepire l´espansione della Monade iniziale attraverso stadi di sviluppo ciclico, infinito come la sua stessa irraggiungibile precisione numerica, nei quali il tempo possa essere concepito in modalità bidirezionale. Ciascuno può immaginarla in modo diverso, ma ciò che avrà in comune con gli altri lo si può riassumere in un semplice diagramma che rappresenta l´espansione al ritmo di cerchi concentrici, il cui raggio aumenti in ragione del rapporto aureo, il che da adito ad una spirale aurea forse anche più realistica di quella ottenuta dal rettangolo omonimo. In poche parole, può essere concepito come rappresentante numerico della bidirezionalità del tempo.
Si può dunque sintetizzare il processo con la figura seguente:

Si può pensare ad un processo immenso quanto possa abbracciare la propria fantasia, ma non è questo che conta: in tale sviluppo infatti, quale che sia il livello di ampiezza conseguito, si verifica che gli ultimi quattro cerchi definiscono un triangolo molto speciale, sia per i rapporti intrinseci alla figura in se stessa, già noti e valorizzati quali simboli significativi anche presso altre culture, ma soprattutto per le relazioni che vedremo con i quattro cerchi, relazioni fondamentali che non paiono essere mai state intraviste, poiché sarebbero evidenziate prima di tutto dalla geometria classica ([nel 2010] basta[va] scorrere questa pagina per rendersene conto).
Tali rapporti sono regolati da un teorema che, partendo dal cerchio maggiore quale contenitore, può finalmente essere enunciato, partendo dall´esterno, così:

"dato un cerchio c0 e le sue proiezioni auree concentriche - ottenute dividendo i rispettivi diametri per - fino al terzo livello interno: c1, c2, c3, il triangolo inscritto nel cerchio maggiore i cui lati siano tangenti al cerchio c1 ha la base tangente al [versante inferiore del] cerchio c3 ed altezza equivalente al diametro del cerchio c2; inoltre il punto medio di ciascuno dei due lati è equidistante dal cerchio maggiore e dal minore dei quattro considerati."

La finestra accanto ne riporta l´analisi dettagliata e la sua conseguente dimostrazione: sfiorandola con il mouse, anche solo sul bordo |destro, il cursore ne indicherà le aree per farla scorrere in modalità di lettura (zona media) o più veloce (zona alta/bassa) .
In sintesi ne risulta la formula:

 1–²
1+³

2
che dovrebbe esprimere esaurientemente anche il principio aureo per il quale ogni seconda riduzione partendo da una grandezza di base stabilisce una distanza pari a quella della riduzione che lo precede, trovandosi a distanza di rapporto Phi a partire dalla grandezza iniziale.

Un´affascinante sfumatura, quasi ‘magica’ di questo costrutto - forse anche intimamente simbolica - la ripercorro a distanza di anni come di passaggio, nel riadattare l´apparato editoriale del 2010 alle nuove generazioni di browsers. Gli è che dei quattro cerchi concentrici, tre appaiono nettamente collegati al triangolo, laddove il c2 rimane sospeso, come privo di identità se non partecipativa quale stadio intermedio. E invece gli è riservata una funzione ben più significativa dell´invisibile tangenzialità al trait d´union dei punti mediani del lati (base virtuale della metà superiore del triangolo). Spostandolo verticalmente in basso fino a toccare il cerchio maggiore, esso risulta nel contempo tangente alla base del triangolo d´oro nel punto H.
Come UNA CONFERMA, se mai occorresse.

Chi è appassionato all´argomento avrà già rilevato che tale triangolo si identifica in primis con il profilo di sezione di tutta la Piramide di Giza: e che la condizione descritta contribuisce in modo ancor più significativo rispetto a quelle già note dagli studi sul monolite, poiché non si tratta più solo di rapporto tra base e altezza di facciata, ma investe lo stato simbolico-energetico, o di risonanza di tutta la struttura.
Noterà altresì che in questo caso è la metà lunghezza della base a trovarsi in rapporto aureo (0,618034 ÷ 1) con il lato, ma il triangolo che con esso può configurare è rettangolo anziché isoscele, equivalendo alla metà della figura completa.
Ciò significa che la peculiare proprietà dell´intero triangolo è avere la base in rapporto aureo con la somma dei due lati - staticità rapportata alla propria proiezione nel movimento, che richiama quanto ho già osservato: un rapporto triangolare aperto tra un segmento e le sue suddivisioni auree - anziché con ciascuno dei due, principio che instaura lo specifico rapporto base/altezza definito [e definibile] per il tramite delle entità circolari in esame.

La proprietà “rotonda” di detto costrutto va quindi ad integrare quella lineare già nota riguardo alla piramide, tra la metà del lato di base e l´altezza di ogni facciata, riconducendo quella prima scoperta ad un aspetto geometrico consequenziale implicito di questa meraviglia e ad ulteriore sostegno della piena cognizione di causa dei costruttori, che hanno saputo trarne un'efficenza esplorata tutt'ora soltanto in minima parte.
Più che supporre improbabili concorsi "casuali" nella progettazione architettonica di un'opera che sfida l´intera storia, a dispetto dei pochi dati in mano nostra, sarebbe forse il caso di pensare a gradini di conoscenza ai quali non ha ancora accesso lo stato evolutivo della nostra civiltà. Lo stesso Erodoto non era che un grande relatore, non egiziano e con cognizioni parziali, non iniziatiche. Chi ritiene d'altro canto che la vita e l´intero universo siano il risultato di combinazioni casuali di componenti, ha tutte le ragioni per estendere il suo concetto.

Mentre i rapporti intrinseci alla figura triangolare erano noti e valorizzati in simboli anche presso altre culture, non mi risulta che si siano mai evidenziate le suddette relazioni con il cerchio (nonostante gli studi più accaniti sulla Piramide); con la differenza aggiunta che nell´antico Egitto o ancor prima, in luogo di tracciare qualche mandala, figura rituale o meditativa sulle pareti di un tempio, hanno architettato loro intorno una delle sette meraviglie del mondo, tutt'ora tra le più imponenti costruzioni esistenti e certamente non compresa nella sua totalità, al punto che la conoscenza ufficiale stenta persino a stabilire come abbia potuto essere costruita
«Non erano corde, paranchi e muscoli.
Era suono. Tutto ha una frequenza - persino la pietra…»
cfr.: §. The Pyramids of Giza)

Ben­ché l´at­tri­bu­zio­ne di Trian­go­lo Au­reo ri­sul­ti de­fi­ni­ta per la fi­gu­ra del trian­go­lo i­so­sce­le de­ri­va­to dal ca­rat­te­re in­trin­se­co del­la stel­la pen­ta­go­na­le, dan­do luo­go, come per il ret­tan­go­lo, il rap­por­to tra i lati alla spi­ra­le lo­ga­rit­mi­ca (da non con­fon­de­re con quel­la au­rea or ora de­fi­ni­ta), ci tro­via­mo qua di fron­te all´e­spessione di una ge­o­me­tria o­se­rei dire non al­tret­tan­to sta­ti­ca - ben­ché le ma­ni­fe­sta­zio­ni in na­tu­ra del­la spi­ra­le lo­ga­rit­mi­ca sia­no ec­la­tanti per ogni dove -, ma di una di­na­mi­ca fi­na­liz­za­ta ed in­tel­li­gen­te, più che vi­ta­le se non oc­cul­ta in quan­to ap­pli­ca­ta ad un por­ta­le ver­so al­tra di­men­sio­ne, qua­le è sta­ta - e pro­ba­bil­mente è tutt´ora - la Gran­de Pi­ra­mi­de di Giza. Per que­sto è chia­ma­ta an­che Ge­o­me­tria Sacra.
Se l´atttributo “aureo” tradizionale ben si confà alla simmetria del lati in rapporto Phi di rettangolo e triangolo, per l´evidente carattere di sintonia con la dinamica circolare e dunque ciclica e di propagazione, si potrebbe ridefinire il caso in esame "Triangolo Armonico", o perché no? anche "Aureo integrale" o "ideale".

Le “risonanze” dei cerchi aurei all´interno di tale costrutto sono tutte da scoprire, ma parlano da sole: ognuno dei cerchi concentrici, tracciato sull´asse verticale del triangolo, ha il centro nel punto in cui detto asse incontra la circonferenza di quello sottostante, il cui raggio è in ragione di 1/², ossia è il 2º nella sequenza.

Clicca la figura per visionare e/o salvare i dettagli nel formato vettoriale PDF, cioè scalabile.
Chi avesse qualcosa da verificare o aggiungere, troverà qua il codice PostScript.
In sintesi, possiamo considerare il [super] triangolo d´oro come la sezione di quel cono ideale che contiene tutte le sfere auree concentriche, disposte in progressione aurea lineare a partire dalla cima-origine, con esatta tangenzialità alla superfice.

Per queste ragioni, tale forma ed i «suoi» quattro cerchi compositivi si ponevano come canditati ideali ed irrinunciabili nella costruzione dello S. Y. e li ho adottati come tali, codificando un apposito algoritmo per ottenere il primo prospetto.
Vedremo poi come, a seguito di tale studio sulle proprietà auree dei cerchi, un altro principio inesplorato emergerà in relazione alle proprietà dei quadrati.


 

Antonio Alessi - © 2003-2018 The Watch Publisher


E non è tutto. Questa sezione viene aggiunta nel 2018 quando, rie­la­bo­ran­do ap­pro­fon­di­te ri­fles­sio­ni sui “5 Riti Ti­be­ta­ni” (l´ef­fi­ca­ce tec­ni­ca di rin­gio­va­ni­men­to dif­fu­sa e pro­va­ta nel mon­do da 80 anni!) nell´e­vi­den­zia­re la for­mu­la di chiu­su­ra-co­per­ti­na del mio sag­gio (men­zio­na­to nel pri­mo ca­pi­to­lo), mi co­glierà dopo anni di as­sen­za l´ul­ti­ma, for­se la più na­sco­sta del­le ve­ri­fi­che, per l´in­tu­i­zio­ne che i trian­go­li co­sti­tu­en­ti det­to im­pian­to fon­da­men­ta­le, cioè ne­ces­sa­ri alla de­fi­ni­zio­ne del Trian­go­lo Sor­gen­te, do­ves­se­ro ri­sul­ta­re i­scrit­ti in cer­chi di di­men­sio­ne tale da col­li­ma­re a loro vol­ta con la map­pa­tu­ra di quei cer­chi ri­ca­va­ti in rap­por­to au­reo dei loro diametri.
Quindi prego il let­to­re di con­si­de­rar­la come un in­ser­to, che non do­vreb­be sna­tu­ra­re lo scor­ri­men­to del te­sto di otto anni fa. La po­si­zio­ne de­gli ar­go­men­ti è que­sta e la sola al­ter­na­ti­va per e­vi­ta­re pos­si­bi­li ri­pe­ti­zio­ni o ap­pa­ren­ti con­trad­di­zio­ni sa­reb­be ri­strut­tu­ra­re il sito… ma non me lo pos­so per­met­tere.

Ho dedicato ore a testarne alcuni tra la miriade di studi archiviati e, man mano che esamino le varianti, cresce la convinzione che la soluzione ideale comporti la max. corrispondenza dei cerchi circoscritti ai quattro triangoli in esame ai primi tre cerchi aurei concentrici. Non ho potuto fin´ora riscontrarla appieno, e il modello che più si avvicina non è quello da cui avevo estratto i 4 triangoli colorati del retro di copertina, essendo stato generato manualmente anni prima che lo risolvessi creando il programma di THEORY; .
Supposto che quan­to in i­po­te­si sia de­ter­mi­nan­te del più pro­fon­do e­qui­li­brio ri­so­lu­ti­vo del­lo yantra, con­si­de­ra­to che in ogni caso an­che il pro­gram­ma più so­fi­sti­ca­to la­sce­reb­be all´o­pe­ra­to­re scel­ta e de­fi­ni­zio­ne de­gli ar­go­men­ti, im­ma­gi­no che sarà quan­to meno ne­ces­sa­rio al­li­ne­a­re in to­ta­le si­ner­gia i pro­pri cen­tri e­ner­ge­ti­ci, per po­ter per­ve­ni­re a que­st´u­ni­ca de­gna raf­fi­gu­ra­zio­ne dell´im­ma­nen­za del­la “Co­scien­za di Cri­sto” nel creato.
Chi è in gra­do di in­ten­de­re, intenda.

Come nove sono i trian­go­li, e nove sono i livelli con­cen­tri­ci di cui quattro o­ri­gi­na­ti dalle cerchie dei 14,10,10,8 trian­go­li, oc­cor­re men­zio­na­re qua la ma­ni­fe­sta­zio­ne del­la de­i­tà Hin­du chimata Durga (Shakti), che sancirà il tri­on­fo dell´A­mo­re sull´Er­ro­re (co­mu­ne­men­te è chia­ma­to il 'male') nel suo pe­ren­ne­men­te ri­e­vo­ca­to pro­ces­so di di­la­ta­zio­ne in nove For­me (fe­steg­gia­to per 9 gior­ni­/not­ti); lad­do­ve Cri­sto – pro­prio ad i­ni­zio se­co­lo XX – è ri­tor­na­to a co­mu­ni­ca­re tra­mi­te le sue nove LETTERE con tutta l´umanità dei prossimi 2 millenni!

Eccolo pub­bli­ca­to e com­men­ta­to sul sito che ha dato spun­to a que­sta nu­o­va fase.
Per inciso, la sua prima pagina riproduce ulteriori note di rilievo, da me scoperte grazie all´applicazione dei cerchi in progressione Aurea nella tavola che riproduce il famoso Uomo Vitruviano di Leonardo da Vinci.
È più che evidente che tale chiave approfondisce anche le relazioni armoniche del corpo umano, assai oltre a quanto sia stato fatto e scritto fino ad ora riferendosi soltanto alle figure di poligoni. E co­mun­que an­che su que­sta li­nea ho po­tu­to ri­le­va­re un rap­por­to ret­tan­go­la­re i­ne­splo­ra­to, in una nota a piè di pag. 149 del mio saggio.
Non­di­me­no pos­so ora ren­der­lo di­spo­ni­bi­le di­ret­ta­men­te e­la­bo­ra­to in base ai cal­co­li gra­fi­ci e­sat­ti, dopo aver gio­ca­to con quel­li il­lu­stra­ti­vi come pri­ma ve­ri­fi­ca. L´ho riprodotto in due vi­ste che po­tre­te zu­ma­re ed in­da­ga­re a pia­ci­men­to:
  1. sia con i cer­chi cir­co­scrit­ti con i quat­tro co­lo­ri dei ri­spet­ti­vi trian­go­li, cen­tra­ti e con­fron­ta­ti alla se­rie dei cer­chi in ri­du­zio­ne au­rea (trat­teg­gia­ti in gri­gio),
  2. che con i cer­chi nel­le ri­spet­ti­ve po­si­zio­ni di par­ten­za (trat­teg­gia­ti in co­lo­re con le co­or­di­na­te x = metà Lato di base ed y del Ver­ti­ce e del­la Base (+= Al­tez­za) di ogni trian­go­lo ri­spet­to al cen­tro as­so­luto):
Per il mas­si­mo controllo visivo po­tre­ste do­ver ri­cor­re­re ad un brow­ser che non ge­ne­ri sba­va­tu­re dei pi­xels an­zi­ché in­gran­di­menti vet­to­ria­li… op­pu­re sal­var­lo ed a­prir­lo con A­cro­bat.
Sfortunatamente si trat­ta di un mo­del­lo e­la­bo­ra­to e con­ge­la­to in un pro­gram­ma spe­ci­fi­co (in­com­ple­to di fun­zio­ni, ma con tut­ti i dati co­strut­ti­vi), mesi pri­ma del per­fe­zio­na­men­to di THEORY, per cui il suo out­put è par­zia­le e non com­pa­ti­bi­le con la ver­sio­ne at­tua­le più a­van­za­ta per I­/O. Rie­la­borarlo ex novo tale e qua­le sa­reb­be una vera im­pre­sa, co­mun­que e­si­ste; tan­to che ne ri­por­to il log dei pa­ra­me­tri di cal­co­lo in que­sta scher­ma­ta, po­i­ché con­tie­ne nu­me­ri di lun­ghez­za non con­te­ni­bi­le nel­la pa­gi­na HTML! Va com­pre­so che, seb­be­ne il lin­guag­gio Post­Script con­sen­ta fino ad 8 de­ci­ma­li (rap­por­ta­ti co­mun­que ai miei sche­mi di 2736 pun­ti qua­dra­ti) la pre­ci­sio­ne di gran lun­ga su­pe­rio­re dei miei cal­co­li a mon­te è la sola che pos­sa ga­ran­ti­re so­len­ne­men­te le re­ci­pro­che in­ter­se­zio­ni in tut­ta la pla­ni­me­tria. Do­po­di­ché nel­la fase di plot sarà solo un pro­ble­ma di ri­so­lu­zione.

Un aspetto si è posto spe­cia­le fin da su­bi­to, nel ri­a­dat­ta­re i 4 cer­chi tra­sci­na­ti su sva­ria­ti mo­del­li per co­mo­di­tà o­pe­ra­ti­va: qua­le che sia la con­fi­gu­ra­zio­ne che lo o­spi­ta, la di­men­sio­ne del trian­go­lo ver­ti­ca­le (ros­so-fu­o­co) è ri­ma­sta pres­so­ché in­va­ria­ta, e devo ag­giun­ge­re che se non è e­qui­la­te­ro si vede dav­ve­ro poco. Una sor­pre­sa, an­che per me, pri­ma di e­vi­den­ziarlo di pro­posito!
Non potevo ve­ri­ficarlo ap­pie­no, poi­ché in­ten­de­vo solo com­ple­ta­re un ar­ti­co­lo di corollario, senza calarmi in un´im­mer­sio­ne CAD vera e pro­pria, tan­to­me­no di pro­gram­ma­zio­ne…. fin dal­l´i­ni­zio ho for­ni­to tut­ti gli stru­men­ti pro­prio per con­sen­ti­re ad al­tri di con­ti­nuare.

Questa prima disamina però mi ha let­te­ral­mente ob­bli­ga­to ad ap­pro­fon­di­re in modo tec­ni­co, ed ecco che un´i­spi­ra­zio­ne not­tur­na (ma­gni­fi­co lin­guag­gio Post­Scri­pt!) mi ha dato modo di e­la­bo­ra­re la for­mu­la per poi tra­piantarla ai vari pro­to­ti­pi e­si­sten­ti (anche se già compilati), ri­pro­du­cendone le spe­ci­fi­che in­te­res­san­ti con re­la­ti­va ra­pi­dità.
Dopo una di­scre­ta se­rie di ve­ri­fi­che, pos­so senz´al­tro ag­giun­ge­re quan­to se­gue:
Il trian­go­lo at­tri­bu­i­to al Fu­o­co si man­tie­ne ab­ba­stan­za im­mo­bi­le, con uno scar­to vi­si­bil­men­te fis­so del cer­chio che lo cir­co­scri­ve leg­ger­men­te mag­gio­re del cer­chio au­reo c2; alcuni ten­ta­ti­vi ma­nua­li con­fermano che esso non po­trà mai es­se­re ri­dot­to in di­men­sio­ne, per le e­vi­den­ti in­te­ra­zio­ni che sem­bra­no ca­rat­te­rizzarne una fun­zio­ne qua­si pri­ma­ria. Sa­reb­be solo un´os­ser­va­zio­ne im­pul­si­va, se si con­si­de­ra che le stes­se si ap­pli­ca­no a cia­scu­no de­gli al­tri; ma in re­al­tà, que­sto è il solo a non ri­sen­ti­re vi­si­bil­men­te del­le va­rian­ti te­sta­te, lad­do­ve gli al­tri si tra­sfor­ma­no vi­cen­de­vol­­men­te.
Ciò con­for­ta l´at­tri­bu­zio­ne data all´e­le­men­to che non ha mas­sa, ma solo na­tu­ra pro­pria, come dire un´auto-de­fi­ni­zio­ne del tut­to au­to­no­ma; ciò che non si può dire de­gli al­tri 3 (di cui pe­ral­tro è in gra­do di mo­di­fi­ca­re lo sta­to, men­tre non vale il con­tra­rio).
Po­sto che il trian­go­lo au­reo pi­ra­mi­da­le sem­bri of­fri­re i mi­glio­ri assetti, e che l´a­t­mo­sfe­ra (Aria) av­vol­ge tut­to in­dif­fe­ren­te­men­te, le va­rian­ti del caso in que­stio­ne re­sta­no quin­di da at­tri­bu­ir­si al rap­por­to tra Ac­qua e Ter­ra, al loro con­fi­ne di de­mar­ca­zio­ne, il che in ef­fet­ti ap­pa­re ve­ro­si­mi­le, giac­ché è tra i due e­le­men­ti - e per loro tra­mi­te - che si svi­lup­pa­no in­te­ra­zio­ni non solo au­to­ma­ti­che (fi­si­co-chi­mi­che, am­bien­ta­li), ma an­che ga­ranti del­le op­por­tu­ni­tà ed or­ga­niz­za­zio­ne (bio­lo­gi­ca, con­sa­pe­vo­le) del­la vita. Sì, oggi si vola, ma l´aria, seb­be­ne im­pre­scin­di­bi­le ri­ma­ne una cor­ni­ce… che sia­mo solo bra­vi ad in­qui­na­re.
Tali ri­fles­sio­ni non fan­no che ri­ba­di­re la pri­ma in­tu­i­zio­ne de­ri­van­te dal me­di­ta­re sui sim­bo­li~e­le­men­ti.

Me­ri­ta pro­dur­ne la do­cu­men­ta­zio­ne, po­i­ché que­sto ter­re­no d´in­da­gi­ne po­treb­be ri­ve­lar­si un car­di­ne per un per­cor­so co­strut­ti­vo più a­van­za­to; e al­lo­ra co­min­cia­mo dai due più de­lu­den­ti che ho sot­to­ma­no. E­vi­den­zia­no quan­to di­se­qui­li­brio si pos­sa ac­cu­mu­la­re in tra­spa­ren­za.
L´a­spet­to più ec­la­tan­te però lo si vede fa­cil­men­te per quan­to i cer­chi gial­lo e blu si di­scostino più e più dal cer­chio au­reo ver­so l´in­ter­no: an­che i trian­go­li ri­spet­ti­vi ap­pa­io­no trop­po ri­dot­ti, la­scian­do la più am­pia area ai trian­go­li a­pi­ca­li de­ri­va­ti dei due mag­gio­ri, in alto e in bas­so.
È e­vi­den­te la for­te man­can­za di bi­lan­cia­men­to glo­ba­le, an­che se - è bene te­ner pre­sen­te - si trat­ta di un dia­gram­ma pri­vo di er­ro­ri di trac­cia­men­to e, in quan­to tale, su­pe­rio­re a qual­sia­si fi­gu­ra pro­dot­ta e mes­sa in cir­co­la­zio­ne sen­za al­cun sen­so di re­spon­sa­bi­li­tà.
Esso stes­so do­vreb­be in­ve­ce sti­mo­la­re a com­pren­de­re la ne­ces­si­tà del­la com­ple­ta ar­mo­nia tra le par­ti e la na­tu­ra­le vo­ca­zio­ne.
Ne rag­gruppo al­tri 16 in un solo PDF, in cui pos­so­no es­se­re fat­ti scor­re­re e con­fron­ta­ti come so­vrap­po­sti da co­man­di a­van­ti-in­die­tro a pa­gi­na sin­go­la in un let­to­re di qua­li­tà.
Ac­qua e Ter­ra si spo­sta­no den­tro e fu­o­ri dal cer­chio au­reo c1, a vol­te so­vrap­po­nen­dovisi al­ter­na­ti­va­men­te, ma an­che al­lon­ta­nandosi tra loro; pare tendano a col­li­ma­re in im­pian­ti ba­sa­ti su un trian­go­lo di base più alto di quel­lo au­reo-pi­ra­mi­da­le.
Quan­to al trian­go­lo Fu­o­co, ove ten­de ad es­se­re e­qui­la­te­ro, i dia­me­tri di Ac­qua e Ter­ra si bi­lan­cia­no ri­spet­to al c1, o uno dei due col­li­ma, come nel mo­del­lo più ri­spon­den­te; men­tre non lo è quan­do i due si av­vi­ci­na­no tra loro, il che si ve­ri­fi­ca in mo­del­li con il trian­go­lo mag­gio­re più alto. Sa­rei pro­pen­so a con­si­de­ra­re po­si­ti­va una di­stan­za tra i due non su­pe­rio­re a quel­la tra Fu­o­co e c2, es­sen­do pro­por­zio­nal­men­te mi­no­re.
Ciò contraddirebbe quan­to ho af­fer­ma­to anni ad­die­tro; ma for­se solo in ap­pa­ren­za, giac­ché il fat­to­re Fu­o­co po­treb­be por­si per la sua na­tu­ra - di po­ten­te a­li­to che con­di­zio­na ma non è con­di­zio­nabile - come u­ni­ca ec­ce­zio­ne si­gni­fi­ca­tiva.
Ci tro­via­mo in­dub­bia­men­te di fron­te all´i­ne­splo­ra­to, e tut­ta­via una cer­ta lo­gi­ca con­ti­nua ad e­mer­ge­re, se non ad im­porsi.

Per con­sen­ti­re di ve­ri­fi­ca­re a oc­chio nudo i rap­por­ti tra i lati del trian­go­lo ros­so-fu­o­co, ne ho sem­pli­ce­mente trac­cia­to l´om­bra (in trat­teg­gio nero), i­scrit­ta quin­di nel­lo stes­so cir­co­lo ma ruotata di -120°. Se fos­se e­qui­la­te­ro do­vreb­be so­vrap­por­si, men­tre è e­vi­den­te la ca­du­ta di sim­me­tria, per le an­go­la­zio­ni di­ver­se da 120°.

Sono cer­to che que­sta ras­se­gna mi­ni­ma­le for­ni­sca già una mag­gior com­pren­sio­ne di qua­le sia il gio­co del­le par­ti, e quin­di un rin­no­va­to sup­por­to alla de­fi­ni­zio­ne dei pa­ra­me­tri nel pro­gram­ma THEORY.

La prin­ci­pa­le im­pres­sio­ne, dopo ul­te­rio­ri ve­ri­fi­che di mol­te va­rian­ti svi­lup­pa­te ad i­ni­zio ri­cer­ca, mi la­scia in­ten­de­re che la tec­ni­ca im­pie­ga­ta come pri­ma ra­tio, di fare per­no su dei pun­ti fis­si di un te­la­io ge­o­me­tri­co ba­sa­te sul­le mo­du­la­ri­tà del cer­chio 3 e 4 ma non solo, come è sta­to per al­tri ri­cer­ca­to­ri, non sia la più in­di­ca­ta ma ri­spec­chi un ap­proc­cio re­to­ri­co as­sai più ter­re­no che ce­le­ste.
In al­tre pa­ro­le, il dia­gram­ma vie­ne d´i­stin­to con­ce­pi­to ed af­fron­ta­to come un puz­zle, ri­sol­vi­bi­le con qual­che truc­co-so­lu­zio­ne ma­te­ma­ti­ca, qua­le u­ni­ca sfi­da che con­tie­ne al suo in­ter­no la com­bi­na­zio­ne.
Ma così non è! mi con­vinco sem­pre più di non es­se­re che all´i­ni­zio di una len­ta ma più pro­met­ten­te ma­tu­ra­zio­ne, che con­cer­ne più la me­di­ta­zio­ne che non l´e­nig­mi­sti­ca; an­che se si trat­ta di in­di­vi­dua­re una giu­sta se­quen­za, sul­la base di spo­sta­men­ti mi­cro­metrici.
La com­po­stez­za nel bi­lan­cia­men­to del­le par­ti si sta im­po­nen­do con mag­gior for­za e chia­rez­za ad ogni nu­o­va cor­re­la­zio­ne tra le tan­te e­splo­ra­te e da e­splo­ra­re; e gli e­le­men­ti no­da­li non sono pun­ti di in­ter­se­zio­ne vir­tua­li o ma­ni­fe­sti, come i cadini di tan­te por­te, ma fat­to­ri sim­bo­li­ci e ve­i­co­li di ar­mo­nia por­tan­ti, come quel­li che e­mer­go­no ora: vere e pro­prie stan­ze.

Non­di­me­no, per non pec­ca­re del­la pre­sun­zio­ne di una so­lu­zio­ne u­ni­ca e de­fi­ni­ti­va, tut­to ciò sug­ge­ri­sce l´idea che lo Sri yantra pos­sa non do­ver es­se­re con­ce­pi­to in quan­to ri­gi­do ma, an­cor­ché cri­stal­li­no, in una mo­da­li­tà fles­si­bi­le, e­la­sti­ca pur­ché ge­o­me­tri­camente per­fet­to; po­i­ché solo la ri­cer­ca di una tale per­fe­zio­ne ha con­dot­to e - dal suo in­ter­no - po­trà con­dur­re alla sco­per­ta di ul­te­rio­ri pro­prie­tà cor­re­la­te a tut­to il Cre­a­to, per più o meno con­ce­pi­bi­le che sia da par­te no­stra.
In­ten­do con ‘fles­si­bi­le’ la ca­pa­ci­tà co­smi­ca di con­te­ne­re nel pro­prio e­qui­li­brio, di­na­mi­co e for­ma­le, le al­ter­nan­ze di ogni pro­ces­so e­vo­lu­ti­vo, ten­den­ze e con­tro­tendenze, per noi cor­si e ri­cor­si sto­ri­ci, di un´am­piez­za in­com­men­su­ra­bi­le con il no­stro sta­to co­gni­ti­vo at­tua­le.

Uno yantra ca­ri­ca­to con le de­fi­ni­zio­ni dei Cam­pi Spi­ri­tua­li che o­spi­ta può ma­ni­fe­sta­re e­ner­gia nei modi più sor­pren­den­ti, dal ruo­ta­re all´e­met­te­re spi­ra­le di luce: ne ho a­vu­ti sot­to­ma­no più d´uno che ri­ve­la­va tali pe­cu­lia­ri­tà al per­so­ne videnti. Tali pro­prie­tà non de­ri­vavano dal­la per­fe­zio­ne del­la fi­gu­ra, ma dai nomi-se­gni su di essi i­scrit­ti; Se­gni ca­pa­ci di e­vo­ca­re ed e­spri­me­re For­za an­che trac­cia­ti sin­go­lar­men­te.
Ma ciò non va con­fu­so con il dia­gram­ma in se stes­so che, quan­do trac­cia­to con suf­fi­cen­te per­fe­zio­ne, rap­pre­sen­ta ed e­spri­me un cam­po vi­bra­to­rio che non ab­bi­so­gna di ul­te­rio­ri at­tri­bu­zio­ni, es­sen­do già di per sé de­fi­ni­zio­ne, a par­ti­re dal suo cen­tro nu­cle­a­re fino alle quat­tro por­te che lo in­cor­ni­ciano.

For­se tro­ve­rò modo di in­te­gra­re que­sta ul­te­rio­re fase di e­la­bo­ra­zio­ne all´ap­pli­ca­ti­vo già ot­ti­miz­za­to e com­pi­la­to per es­se­re di­spo­ni­bi­le gra­tu­i­ta­men­te; ma se il tem­po non mi con­sen­tirà di col­le­ga­re que­ste ul­ti­me in­da­gi­ni al la­vo­ro svol­to nel 2010 in una mo­da­li­tà tec­ni­ca au­to­ma­tizzata, spe­ro sia qual­cun al­tro a far­lo g­iac­ché ne sarà ri­com­pen­sa­to dal­la mu­si­ca­li­tà di quan­to si sarà po­tu­to re­spi­rare.
Gli strumenti già di­spo­ni­bi­li con­sen­to­no quan­to­me­no di spe­ri­men­ta­re nu­o­vi dia­gram­mi con l´or­di­ne di pre­ci­sio­ne vo­lu­to; il re­sto è da sco­prire.

 

Antonio Alessi - © 2003-2010 The Watch Publisher

Ho introdotto il concetto “vi­ta­le” del­la “Se­zio­ne Au­rea” in un mio trat­ta­to su­gli A­spet­ti a­stro­logici «Per una Con­gru­en­za de­gli A­spet­ti» la cui pri­ma e­di­zio­ne ri­sa­le al 1992 e di­spo­ni­bi­le pres­so lulu.com, dal qua­le e­strag­go tre pa­gi­ne in­di­ca­ti­ve, a be­ne­fi­cio de­gli in­te­res­sa­ti all´A­stro­lo­gia ed agli A­spet­ti di Quin­ti­le a suo tem­po ri­ve­lati.
Contestualmente al teorema, riemergeva l´importanza dominante di quello in cui ho sempre intravisto il chakra cosmico, sia nel contesto dei Riti, riferito in particolare al 5º movimento: il Vortice, che di quel resoconto di portata inimmaginabile che è «Il Cono dell´Errore» a sua volta pubblicato, tanto da farne l´emblema di copertina.

Rimettendo mano al pro­ble­ma ma­te­ma­ti­co ho quin­di ri­ag­giornato le mie ri­cer­che sul­la rete, che offriva mol­te più chan­ces di un tem­po, per ap­pren­de­re che nel frat­tem­po, cir­ca due anni più tar­di un al­tro ri­cer­ca­to­re, Patrick Flanagan, a­ve­va pub­bli­ca­to un ebook «How to Draw a Sri Yantra» nel qua­le pre­sen­ta­va ri­fles­sio­ni par­zial­men­te cor­ri­spon­den­ti alle mie, de­scri­ven­do come era per­ve­nu­to alla so­lu­zio­ne dell´e­nig­ma ge­o­me­tri­co. Egli rac­con­ta (let­te­ral­mente) di a­ve­re spe­so 25 anni in que­sto stu­dio e dopo cen­ti­na­ia di ore di me­di­ta­zio­ne e mol­te mi­glia­ia di ten­ta­ti­vi, di a­ve­re ri­ce­vu­to dal­la “Gra­zia” il se­gre­to del­la sua co­stru­zio­ne.
In ef­fet­ti, tro­va­re la so­lu­zio­ne di que­sta fi­gu­ra è come es­se­re mi­ra­co­la­ti. Re­sta ad ogni modo si­gni­fi­ca­ti­vo ed im­por­tan­te che dopo tan­ta con­cen­tra­zio­ne di ri­sor­se egli ab­bia di­chia­ra­to la sa­cra­li­tà e tra­scen­den­za del to­pi­co.
Il suo te­sto reca la di­ci­tu­ra di Cop­yright 1992, ma il do­cu­men­to è da­ta­to in A­cro­bat PDF ver. 1.4 il 30­/01­/2005; tut­ta­via non è que­sto che con­ta.
Ho co­di­fi­ca­to un pro­gram­ma ap­po­si­to per re­a­liz­za­re il co­strut­to se­guen­do i suoi det­ta­mi alla let­te­ra ed il ri­sul­ta­to, du­o­le dir­lo, è er­ra­to, ri­con­du­cen­do il tut­to al no­ve­ro di scel­te per­so­na­li e sog­get­ti­ve e ten­ta­ti­vi più o meno ar­ti­co­la­ti, de­sti­na­ti ad ac­con­ten­tar­si di una pur mi­ni­ma ap­pros­si­ma­zio­ne, ma con i qua­li l´I­spi­ra­zio­ne non può aver nul­la a che ve­de­re. Dopo 25 anni di fa­ti­ca, tut­to som­ma­to non gli re­sta­va più scelta.

Non­di­me­no, sen­za dub­bio uno stu­dio­so di gran­de se­rie­tà e pre­pa­ra­zio­ne, egli pro­po­ne ar­go­men­ti dei qua­li, se il pri­mo - la stes­sa pi­ra­mi­de - era per me fu­o­ri di­scus­sio­ne, an­che sul se­con­do me­ri­ta sof­fer­mar­si, in pre­vi­sio­ne di una di­sa­mi­na e al con­fron­to con i vari me­to­di al­ter­na­ti­vi, che fi­nal­men­te ven­go­no resi leg­gi­bi­li da nu­me­ro­se fonti.


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