“La geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora;
l´altro è la divisione di un segmento secondo il rapporto medio ed estremo.
Possiamo paragonare il primo a una certa quantità d'oro
e definire il secondo una pietra preziosa”
( Johannes Kepler, 1571-1630 )
l´altro è la divisione di un segmento secondo il rapporto medio ed estremo.
Possiamo paragonare il primo a una certa quantità d'oro
e definire il secondo una pietra preziosa”
( Johannes Kepler, 1571-1630 )
Antonio Alessi - © 2003-2010 The Watch Publisher
eplero aveva scelto le due cose più preziose: oro e gemme, trattenendosi all´ambito della realtà fisica e spaziale; il teorema che segue potrebbe indirizzare al varco della dimensione spazio-temporale governata dal 3 e dal 4, investendo la dilatazione-contrazione bidirezionale del tempo nel divenire, governate dal 5.L´aspetto che colpisce per primo nella trama dello Sri yantra è l´intrecciarsi delle figure triangolari ad ondate concentriche concatenate, che si dilatano definendosi reciprocamente in un reticolato ideale, sviluppando una planimetria il cui flusso circolare è armonico o, come meglio vedremo, aureo, con una luce ritmica dettata dal crescendo naturale della geometria stessa. Dei due tesori quindi, il secondo interessa maggiormente il nostro soggetto; prendiamo le mosse da questa realtà aurea, alla quale tende ad uniformarsi la stessa serie numerica di Fibonacci, per appropinquarci al principio della ciclicità e dell´espansione universale.
In arte e matematica, Sezione Aurea individua una specifica proporzione numerica o quantitativa, tale che considerando due parti rispetto ad un'unità di riferimento - sia per suddivisione che in aggiunta - la parte maggiore si rapporti alla minore come l´unità stessa sta alla parte maggiore; e questo sia che l´unità sia esterna al punto di sezione, cioè lo contenga e ne sia divisa, che interna alla quantità totale e da esso definita. Ciò che, almeno in uno dei due casi, può apparire come una banale ripetizione costituisce proprio la magìa di siffatto valore, in quanto il punto di divisione può identificare sia l´unità presa a riferimento, che la sua parte interna.
Per rendere accessibile questo concetto, di una semplicità pari solo alla sua complessità, si usa rappresentarlo su di un segmento che ne evidenzi i rapporti più o meno così:
I______________S________F
cioè a dire Inizio, Sezione e Fine, dove IS sta ad SF come IF sta ad IS.
Esiste un solo numero n, in grazia del quale (è proprio il caso di dirlo) sia possibile ottenere esattamente IF dalla moltiplicazione IS × n e contemporaneamente ottenere esattamente IS dalla divisione IF ÷ n e deriva dalla radice di 5 nell´equazione:
2 |
|---|
=
1.61803398874989484820458683436563811772030917980576286…e
=
0.61803398874989484820458683436563811772030917980576286…definite dai simboli phi, e Phi, che la ratio descritta consente di utilizzare quasi come un numero unico nella sua applicazione, semplicemente alternandone la modalità; un unico rapporto tra media ed estrema ragione (la latina “ratio”) perennemente uguale a se stesso nelle opposte direzioni, che introduce di per sé il concetto di simultaneità del movimento sia verso il futuro (×) che verso il passato (÷).
Un aspetto curioso del tema si propone riesaminando i segmenti I-S-F, nei quali è insita una logica triangolare: tale tratto rappresenterebbe infatti la soluzione geometrica di un triangolo i cui lati stiano in rapporto Phi ciascuno con il successivo.
Il pentagono, soprattutto concavo cioè nella stella a 5 punte, contiene e dimostra perfettamente la relazione aurea tra i segmenti che lo compongono; tuttavia generalmente si fa riferimento a vettori aurei basati sul rapporto tra linee, ma non su distanze nello spazio sferico e nel tempo.
È tale la forza dello stimolo che promana dalla relazione aurea che si fa di tutto per applicarla o ritrovarla nelle arti, nel costruire e nella natura, pur essendo solo a livello di primo approccio con questo principio.
Poiché della S. A. la rete stessa offre abbondanti riferimenti culturali e scientifici, non mi soffermerò oltre sulla sua descrizione, della quale esistono interi trattati, se non per gli arricchimenti conseguiti dal lavoro stesso che qua presento.
Non senza sottolineare una volta per tutte che S. A. non si limita un vezzo artistico più o meno discusso, ma è da intendersi a mio parere come un fattore di continuità primario tra vari livelli dell´energia in movimento e come tale modalizza relazioni di interattività e conversione tra piani di esistenza diversi, apparentemente indipendenti. Scopriamone almeno uno, che ci riguarda molto da vicino.
Aspetti significativi del potere di mediazione di questa cifra emergono con facilità, se esaminiamo la figura umana.
Nel cap. dedicato al Rito di apertura dei 5 Tibetani (pag. 149), a complemento dei canoni rappresentativi espressi nel celebre schema dell´Uomo di Vitruvio - ripreso dal disegno di Leonardo da Vinci (1429) - ho evidenziato come il centro del quadrato che la circoscrive occupi la posizione del 1° chakra e da qua, applicando ai quarti del quadrato in riquadro la formula della Sezione Aurea, ossia moltiplicando in altezza i quarti inferiori per , o i quarti superiori per vedremo delinearsi un rettangolo aureo, che definisce con una rispondenza indiscussa la linea mediana delle braccia in estensione orizzontale, laddove l´altezza restante delimita la sommità della testa. Il rettangolo 1-2-3-4 equivalente a quello aureo A-B-C-D, è ricondotto alla testa per mostrare come il quadrato [1] che la delimita in figura, risponda a sua volta alla relazione aurea iniziale con la dimensione del rettangolo.
È quanto ci avrebbe trasmesso la mano di Leonardo da Vinci.
N.B. - Un tema questo, destinato ad essere ripreso nel 2019, in uno studio di approfondimento dedicato golden-ratio.eye-of-revelation.org/, destinato a riservare qualche sorpresa.
Il punto di vista umano
Mancava però ancora qualcosa di essenziale. Nella struttura occulta dell´organismo, il plesso cardiaco, inteso come chakra del cuore, lo si può definire il medio termine, o il nodo di intermediazione o meglio ancora di filtraggio e conversione, delle forze confluenti dai tre chakra inferiori verso i centri superiori, nonché del benefico flusso di questi ultimi verso il basso. La sua è funzione di trasmutare le qualità inferiori alla volta di quelle superiori e come tale è il cardine della consapevolezza e dell´evoluzione individuale. Dunque, ad una riflessione inoltrata, c'era da attendersi che tale rapporto numerale insistesse anche in questo caso; eppure la linea delle braccia tese passa ben al di sopra del cuore, si può dire a mezza via tra questo e la gola.
Non soddisfatto, ma anzi indotto dalla nuova visuale che mi accingo ad esporre, ho re-impostato il disegno, partendo non più dalle suddivisioni del quadrato, ma dal cerchio ideale che, secondo i due Grandi, delimita il corpo umano, con il centro esattamente all´ombelico. Non c'è voluto molto: le prime due riduzioni per del cerchio circoscritto (o anche solo la prima) hanno soddisfatto la mia domanda, confermando la perfetta ripartizione aurea dell´asse verticale - con un´altezza totale che identifica il corpo umano cioè a dire, se restassero dubbi, che comprende l´estensione delle braccia verso l´alto - in due aree: superiore (diametro del 3º cerchio) ed inferiore (diametro del 2º cerchio), confinanti esattamente all´altezza del cuore.
Le ho qui rappresentate con i rispettivi cerchi in evidenza; notiamo subito che nella coppia di cerchi ad essi simmetrici, il maggiore avvolge (dall´alto) l´apparato genitale, dunque il campo pieno dei 7 (e forse più) chakra; quanto ai cerchi radunati nell´area soprastante, non è questa la sede per addentrarsi fino ai centri occulti extracorporei…
Si può comunque osservare come la disposizione dei 7 centri energetici corrisponda all´andamento in progressione dei cerchi aurei concentrici, dalla glandola pineale, al centro della gola, al plesso solare ed al suo simmetrico in basso.
Ulteriori dettagli sulle possibili relazioni tra la figura umana, la Sez. Aurea e la Gr. Piramide sono traguardabili nell´estratto dall´ebook, già citato alla pagina precedente.
Questo esempio dovrebbe bastare ad evidenziare il principio che il “sopra” e il “sotto” stanno tra loro in un preciso rapporto, che non è regolato da un principio di simmetria lineare, come può far pensare una lettura superficiale della «Tavola di Smeraldo», ma intrinsecamente Aureo, e dunque dinamico. Ciò comporta specifiche implicazioni, di portata tale da aprire nuove vie alla ricerca.
Alla mia sicuramente, ache se oggi (25/05/2010), dopo aver documentato e posto in rete anche il software THEORY, mi accingevo a considerare ultimato e concluso tutto questo lavoro!
Tale simmetria infatti è tradizionalmente rappresentata dall´intersecarsi di almeno due triangoli in direzione opposta, ciascuno dei quali presenta una base ed una cima; simmetria che risiede dunque unicamente nello specchiarsi dei due sistemi alto-basso, più che dei loro componenti, equalizzati dal numero d´oro. In tal senso, “quel che è sotto è come quel che è sopra e quel che sta in cima è come quel che sta in fondo, per adempiere i miracoli della Realtà Una”.
Una considerazione che, a seguito di qualche breve controllo, mentre scrivo queste stesse righe, mi impone di compiere un nuovo balzo a piè pari in quella che forse potremo considerare la chiave definitiva dello Sri yantra.
Troverai lo sviluppo di questa dichiarazione in campo applicativo, al capitolo 8º
(in appendice al 6º sul Programma per la costruzione dello yantra).
ed eccoci al terzo grande tesoro della geometria:
Antonio Alessi - © 2003-2010 The Watch Publisher
Si è detto e ripetuto in migliaia di anni di cultura esoterica che tutto parte da Uno e che all´Uno dovrà fare ritorno. Il Giudizio Universale non c'entra niente e la vita eterna è ben altro che non una resurrezione corporale: per quanto ne so, entrambi sono già operativi e ci siamo dentro in pieno.
Imperniamo quindi il pensiero sulla S. A. come strumento per concepire l´espansione della Monade iniziale attraverso stadi di sviluppo ciclico, infinito come la sua stessa irraggiungibile precisione numerica, nei quali il tempo possa essere concepito in modalità bidirezionale. Ciascuno può immaginarla in modo diverso, ma ciò che avrà in comune con gli altri lo si può riassumere in un semplice diagramma che rappresenta l´espansione al ritmo di cerchi concentrici, il cui raggio aumenti in ragione del rapporto aureo, il che da adito ad una spirale aurea forse anche più realistica di quella ottenuta dal rettangolo omonimo. In poche parole, può essere concepito come rappresentante numerico della bidirezionalità del tempo.
Si può dunque sintetizzare il processo con la figura seguente:
Si può pensare ad un processo immenso quanto possa abbracciare la propria fantasia, ma non è questo che conta: in tale sviluppo infatti, quale che sia il livello di ampiezza conseguito, si verifica che gli ultimi quattro cerchi definiscono un triangolo molto speciale, sia per i rapporti intrinseci alla figura in se stessa, già noti e valorizzati quali simboli significativi anche presso altre culture, ma soprattutto per le relazioni che vedremo con i quattro cerchi, relazioni fondamentali che non paiono essere mai state intraviste, poiché sarebbero evidenziate prima di tutto dalla geometria classica ([nel 2010] basta[va] scorrere questa pagina per rendersene conto).
Tali rapporti sono regolati da un teorema che, partendo dal cerchio maggiore quale contenitore, può finalmente essere enunciato, partendo dall´esterno, così:
"dato un cerchio c0 e le sue proiezioni auree concentriche - ottenute dividendo i rispettivi diametri per - fino al terzo livello interno: c1, c2, c3, il triangolo inscritto nel cerchio maggiore i cui lati siano tangenti al cerchio c1 ha la base tangente al [versante inferiore del] cerchio c3 ed altezza equivalente al diametro del cerchio c2; inoltre il punto medio di ciascuno dei due lati è equidistante dal cerchio maggiore e dal minore dei quattro considerati."
La finestra accanto ne riporta l´analisi dettagliata
e la sua conseguente dimostrazione: sfiorandola con il mouse, anche solo sul bordo |destro, il cursore ne indicherà le aree per farla scorrere in modalità di lettura (zona media) 
o più veloce (zona alta/bassa) 
.
In sintesi ne risulta la formula:
1-¹; =
1+¹;
2
Un´affascinante sfumatura, quasi ‘magica’ di questo costrutto - forse anche intimamente simbolica - la ripercorro a distanza di anni come di passaggio, nel riadattare l´apparato editoriale del 2010 alle nuove generazioni di browsers.
Gli è che dei quattro cerchi concentrici, tre appaiono nettamente collegati al triangolo, laddove il c2 rimane sospeso, come privo di identità se non partecipativa quale stadio intermedio. E invece gli è riservata una funzione ben più significativa dell´invisibile tangenzialità al trait d´union dei punti mediani del lati (base virtuale della metà superiore del triangolo).
Spostandolo verticalmente in basso fino a toccare il cerchio maggiore, esso risulta nel contempo tangente alla base del triangolo d´oro nel punto H.
Come UNA CONFERMA, se mai occorresse. Tuttavia tale nota troverà più ampio sviluppo nella pubblicazione finale del lavoro, che sintetizza in lingua Inglese il meglio di questa ricerca.
Chi è appassionato all´argomento avrà già rilevato che tale triangolo si identifica in primis con il profilo di sezione di tutta la Piramide di Giza: e che la condizione descritta contribuisce in modo ancor più significativo rispetto a quelle già note dagli studi sul monolite, poiché non si tratta più solo di rapporto tra base e altezza di facciata, ma investe lo stato simbolico-energetico, o di risonanza di tutta la struttura.
Noterà altresì che in questo caso è la metà lunghezza della base a trovarsi in rapporto aureo (0,618034 ÷ 1) con il lato, ma il triangolo che con esso può configurare è rettangolo anziché isoscele, equivalendo alla metà della figura completa.
Ciò significa che la peculiare proprietà dell´intero triangolo è avere la base in rapporto aureo con la somma dei due lati - staticità rapportata alla propria proiezione nel movimento, che richiama quanto ho già osservato: un rapporto triangolare aperto tra un segmento e le sue suddivisioni auree - anziché con ciascuno dei due, principio che instaura lo specifico rapporto base/altezza definito [e definibile] per il tramite delle entità circolari in esame.
La proprietà “rotonda” di detto costrutto va quindi ad integrare quella lineare già nota riguardo alla piramide, tra la metà del lato di base e l´altezza di ogni facciata, riconducendo quella prima scoperta ad un aspetto geometrico consequenziale implicito di questa meraviglia e ad ulteriore sostegno della piena cognizione di causa dei costruttori, che hanno saputo trarne un'efficenza esplorata tutt'ora soltanto in minima parte.
Più che supporre improbabili concorsi "casuali" nella progettazione architettonica di un'opera che sfida l´intera storia, a dispetto dei pochi dati in mano nostra, sarebbe forse il caso di pensare a gradini di conoscenza ai quali non ha ancora accesso lo stato evolutivo della nostra civiltà. Lo stesso Erodoto non era che un grande relatore, non egiziano e con cognizioni parziali, non iniziatiche. Chi ritiene d'altro canto che la vita e l´intero universo siano il risultato di combinazioni casuali di componenti, ha tutte le ragioni per estendere il suo concetto.
Mentre i rapporti intrinseci alla figura triangolare erano noti e valorizzati in simboli anche presso altre culture, non mi risulta che si siano mai evidenziate le suddette relazioni con il cerchio (nonostante gli studi più accaniti sulla Piramide); con la differenza aggiunta che nell´antico Egitto o ancor prima, in luogo di tracciare qualche mandala, figura rituale o meditativa sulle pareti di un tempio, hanno architettato loro intorno una delle sette meraviglie del mondo, tutt'ora tra le più imponenti costruzioni esistenti e certamente non compresa nella sua totalità, al punto che la conoscenza ufficiale stenta persino a stabilire come abbia potuto essere costruita
«Non erano corde, paranchi e muscoli.
Era suono. Tutto ha una frequenza - persino la pietra…»
cfr.: §. The Pyramids of Giza)
Benché l´attribuzione di Triangolo Aureo risulti definita per la figura del triangolo isoscele derivato dal carattere intrinseco della stella pentagonale, dando luogo, come per il rettangolo, il rapporto tra i lati alla spirale logaritmica (da non confondere con quella aurea or ora definita), ci troviamo qua di fronte all´espessione di una geometria oserei dire non altrettanto statica - benché le manifestazioni in natura della spirale logaritmica siano eclatanti per ogni dove -, ma di una dinamica finalizzata ed intelligente, più che vitale se non occulta in quanto applicata ad un portale verso altra dimensione, quale è stata - e probabilmente è tutt´ora - la Grande Piramide di Giza. Per questo è chiamata anche Geometria Sacra.
Se l´atttributo “aureo” tradizionale ben si confà alla simmetria del lati in rapporto Phi di rettangolo e triangolo, per l´evidente carattere di sintonia con la dinamica circolare e dunque ciclica e di propagazione, si potrebbe ridefinire il caso in esame "Triangolo Armonico", o perché no? anche "Aureo integrale" o "ideale".
Le “risonanze” dei cerchi aurei all´interno di tale costrutto sono tutte da scoprire, ma parlano da sole: ognuno dei cerchi concentrici, tracciato sull´asse verticale del triangolo, ha il centro nel punto in cui detto asse incontra la circonferenza di quello sottostante, il cui raggio è in ragione di 1/¹;, ossia è il 2º nella sequenza.
Clicca la figura per visionare e/o salvare i dettagli nel formato vettoriale PDF, cioè scalabile.
Chi avesse qualcosa da verificare o aggiungere, troverà qua il codice PostScript.
In sintesi, possiamo considerare il [super] triangolo d´oro come la sezione di quel cono ideale che contiene tutte le sfere auree concentriche, disposte in progressione aurea lineare a partire dalla cima-origine, con esatta tangenzialità alla superfice.
Per queste ragioni, tale forma ed i «suoi» quattro cerchi compositivi si ponevano come canditati ideali ed irrinunciabili nella costruzione dello S. Y. e li ho adottati come tali, codificando un apposito algoritmo per ottenere il primo prospetto.
Vedremo poi come, a seguito di tale studio sulle proprietà auree dei cerchi, un altro principio inesplorato emergerà in relazione alle proprietà dei quadrati.
Antonio Alessi - © 2003-2018 The Watch Publisher
E non è tutto. Questa sezione viene aggiunta nel 2018 quando, rielaborando approfondite riflessioni sui “5 Riti Tibetani” (l´efficace tecnica di ringiovanimento diffusa e provata nel mondo da 80 anni!) nell´evidenziare la formula di chiusura-copertina del mio saggio (menzionato nel primo capitolo), mi coglierà dopo anni di assenza l´ultima, forse la più nascosta delle verifiche, per l´intuizione che i triangoli costituenti detto impianto fondamentale, cioè necessari alla definizione del Triangolo Sorgente, dovessero risultare iscritti in cerchi di dimensione tale da collimare a loro volta con la mappatura di quei cerchi ricavati in rapporto aureo dei loro diametri.
Quindi prego il lettore di considerarla come un inserto, che non dovrebbe snaturare lo scorrimento del testo di otto anni fa. La posizione degli argomenti è questa e la sola alternativa per evitare possibili ripetizioni o apparenti contraddizioni sarebbe ristrutturare il sito… ma non me lo posso permettere.
Ho dedicato ore a testarne alcuni tra la miriade di studi archiviati e, man mano che esamino le varianti, cresce la convinzione che la soluzione ideale comporti la max. corrispondenza dei cerchi circoscritti ai quattro triangoli in esame ai primi tre cerchi aurei concentrici. Non ho potuto fin´ora riscontrarla appieno, e il modello che più si avvicina non è quello da cui avevo estratto i 4 triangoli colorati del retro di copertina, essendo stato generato manualmente anni prima che lo risolvessi creando il programma di THEORY; .
Supposto che quanto in ipotesi sia determinante del più profondo equilibrio risolutivo dello yantra, considerato che in ogni caso anche il programma più sofisticato lascerebbe all´operatore scelta e definizione degli argomenti, immagino che sarà quanto meno necessario allineare in totale sinergia i propri centri energetici, per poter pervenire a quest´unica degna raffigurazione dell´immanenza della “Coscienza di Cristo” nel creato.
Chi è in grado di intendere, intenda.
Come nove sono i triangoli, e nove sono i livelli concentrici di cui quattro originati dalle cerchie dei 14,10,10,8 triangoli, occorre menzionare qua la manifestazione della deità Hindu chimata Durga (Shakti), che sancirà il trionfo dell´Amore sull´Errore (comunemente è chiamato il 'male') nel suo perennemente rievocato processo di dilatazione in nove Forme (festeggiato per 9 giorni/notti); laddove Cristo - proprio ad inizio secolo XX - è ritornato a comunicare tramite le sue nove LETTERE con tutta l´umanità dei prossimi 2 millenni!
Eccolo pubblicato e commentato sul sito che ha dato spunto a questa nuova fase.
Per inciso, la sua prima pagina riproduce ulteriori note di rilievo, da me scoperte grazie all´applicazione dei cerchi in progressione Aurea nella tavola che riproduce il famoso Uomo Vitruviano di Leonardo da Vinci.
È più che evidente che tale chiave approfondisce anche le relazioni armoniche del corpo umano, assai oltre a quanto sia stato fatto e scritto fino ad ora riferendosi soltanto alle figure di poligoni. E comunque anche su questa linea ho potuto rilevare un rapporto rettangolare inesplorato, in una nota a piè di pag. 149 del mio saggio (puoi sfogliarlo direttamente).
Un significativo studio a riguardo è poi maturato nel 2019 e pubblicato nel dominio apposito https://golden-ratio.eye-of-revelation.org, che rimanda sia a sperimentazioni scientifiche successive, con risultanze congruenti alla mia applicazione dei cerchi in progressione Aurea del 2002, che alla più accurata e dissacrante disamina della storica quanto ingannevole versione da Vinci dell'Uomo Vitruviano (2ª parte).
Nondimeno posso da ora offrire il cuore del diagramma, direttamente elaborato in base ai calcoli grafici esatti, dopo aver giocato con quelli illustrativi come prima prova.
L´ho riprodotto in due viste che potrete zumare ed indagare a piacimento:
- sia con i cerchi circoscritti con i quattro colori dei rispettivi triangoli, centrati e confrontati alla serie dei cerchi in riduzione aurea (tratteggiati in grigio),
- che con i cerchi nelle rispettive posizioni di partenza (tratteggiati in colore con le coordinate x = metà Lato di base ed y del Vertice e della Base (+= Altezza) di ogni triangolo rispetto al centro assoluto):
Per il massimo controllo visivo potreste dover ricorrere ad un browser che non generi sbavature dei pixels anziché ingrandimenti vettoriali… oppure salvarlo ed aprirlo con Acrobat.
Sfortunatamente si tratta di un modello elaborato e congelato in un programma specifico (incompleto di funzioni, ma con tutti i dati costruttivi), mesi prima del perfezionamento di THEORY, per cui il suo output è parziale e non compatibile con la versione attuale più avanzata per I/O. Rielaborarlo ex novo tale e quale sarebbe una vera impresa, comunque esiste; tanto che ne riporto il log dei parametri di calcolo in questa schermata, poiché contiene numeri di lunghezza non contenibile nella pagina HTML! Va compreso che, sebbene il linguaggio PostScript consenta fino ad 8 decimali (rapportati comunque ai miei schemi di 2736 punti quadrati) la precisione di gran lunga superiore dei miei calcoli a monte è la sola che possa garantire solennemente le reciproche intersezioni in tutta la planimetria. Dopodiché nella fase di plot sarà solo un problema di risoluzione.
Un aspetto si è posto speciale fin da subito, nel riadattare i 4 cerchi trascinati su svariati modelli per comodità operativa: quale che sia la configurazione che lo ospita, la dimensione del triangolo verticale (rosso-fuoco) è rimasta pressoché invariata, e devo aggiungere che se non è equilatero si vede davvero poco. Una sorpresa, anche per me, prima di evidenziarlo di proposito!
Non potevo verificarlo appieno, poiché intendevo solo completare un articolo di corollario, senza calarmi in un´immersione CAD vera e propria, tantomeno di programmazione…. fin dall´inizio ho fornito tutti gli strumenti proprio per consentire ad altri di continuare.
Questa prima disamina però mi ha letteralmente obbligato ad approfondire in modo tecnico, ed ecco che un´ispirazione notturna (magnifico linguaggio PostScript!) mi ha dato modo di elaborare la formula per poi trapiantarla ai vari prototipi esistenti (anche se già compilati), riproducendone le specifiche interessanti con relativa rapidità.
Dopo una discreta serie di verifiche, posso senz´altro aggiungere quanto segue:
Il triangolo attribuito al Fuoco si mantiene abbastanza immobile, con uno scarto visibilmente fisso del cerchio che lo circoscrive leggermente maggiore del cerchio aureo c2; alcuni tentativi manuali confermano che esso non potrà mai essere ridotto in dimensione, per le evidenti interazioni che sembrano caratterizzarne una funzione quasi primaria. Sarebbe solo un´osservazione impulsiva, se si considera che le stesse si applicano a ciascuno degli altri; ma in realtà, questo è il solo a non risentire visibilmente delle varianti testate, laddove gli altri si trasformano vicendevolmente.
Ciò conforta l´attribuzione data all´elemento che non ha massa, ma solo natura propria, come dire un´auto-definizione del tutto autonoma; ciò che non si può dire degli altri 3 (di cui peraltro è in grado di modificare lo stato, mentre non vale il contrario).
Posto che il triangolo aureo piramidale sembri offrire i migliori assetti, e che l´atmosfera (Aria) avvolge tutto indifferentemente, le varianti del caso in questione restano quindi da attribuirsi al rapporto tra Acqua e Terra, al loro confine di demarcazione, il che in effetti appare verosimile, giacché è tra i due elementi - e per loro tramite - che si sviluppano interazioni non solo automatiche (fisico-chimiche, ambientali), ma anche garanti delle opportunità ed organizzazione (biologica, consapevole) della vita. Sì, oggi si vola, ma l´aria, sebbene imprescindibile rimane una cornice… che siamo solo bravi ad inquinare.
Tali riflessioni non fanno che ribadire la prima intuizione derivante dal meditare sui simboli˜elementi.
Merita produrne la documentazione, poiché questo terreno d´indagine potrebbe rivelarsi un cardine per un percorso costruttivo più avanzato; e allora cominciamo dai due più deludenti che ho sottomano. Evidenziano quanto disequilibrio si possa accumulare in trasparenza.
L´aspetto più eclatante però lo si vede facilmente per quanto i cerchi giallo e blu si discostino più e più dal cerchio aureo verso l´interno: anche i triangoli rispettivi appaiono troppo ridotti, lasciando la più ampia area ai triangoli apicali derivati dei due maggiori, in alto e in basso.
È evidente la forte mancanza di bilanciamento globale, anche se - è bene tener presente - si tratta di un diagramma privo di errori di tracciamento e, in quanto tale, superiore a qualsiasi figura prodotta e messa in circolazione senza alcun senso di responsabilità.
Esso stesso dovrebbe invece stimolare a comprendere la necessità della completa armonia tra le parti e la naturale vocazione.
Ne raggruppo altri 16 in un solo PDF, in cui possono essere fatti scorrere e confrontati come sovrapposti da comandi avanti-indietro a pagina singola in un lettore di qualità.
Acqua e Terra si spostano dentro e fuori dal cerchio aureo c1, a volte sovrapponendovisi alternativamente, ma anche allontanandosi tra loro; pare tendano a collimare in impianti basati su un triangolo di base più alto di quello aureo-piramidale.
Quanto al triangolo Fuoco, ove tende ad essere equilatero, i diametri di Acqua e Terra si bilanciano rispetto al c1, o uno dei due collima, come nel modello più rispondente; mentre non lo è quando i due si avvicinano tra loro, il che si verifica in modelli con il triangolo maggiore più alto. Sarei propenso a considerare positiva una distanza tra i due non superiore a quella tra Fuoco e c2, essendo proporzionalmente minore.
Ciò contraddirebbe quanto ho affermato anni addietro; ma forse solo in apparenza, giacché il fattore Fuoco potrebbe porsi per la sua natura - di potente alito che condiziona ma non è condizionabile - come unica eccezione significativa.
Ci troviamo indubbiamente di fronte all´inesplorato, e tuttavia una certa logica continua ad emergere, se non ad imporsi.
Per consentire di verificare a occhio nudo i rapporti tra i lati del triangolo rosso-fuoco, ne ho semplicemente tracciato l´ombra (in tratteggio nero), iscritta quindi nello stesso circolo ma ruotata di -120°. Se fosse equilatero dovrebbe sovrapporsi, mentre è evidente la caduta di simmetria, per le angolazioni diverse da 120°.
Sono certo che questa rassegna minimale fornisca già una maggior comprensione di quale sia il gioco delle parti, e quindi un rinnovato supporto alla definizione dei parametri nel programma THEORY.
La principale impressione, dopo ulteriori verifiche di molte varianti sviluppate ad inizio ricerca, mi lascia intendere che la tecnica impiegata come prima ratio, di fare perno su dei punti fissi di un telaio geometrico basate sulle modularità del cerchio 3 e 4 ma non solo, come è stato per altri ricercatori, non sia la più indicata ma rispecchi un approccio retorico assai più terreno che celeste.
In altre parole, il diagramma viene d´istinto concepito ed affrontato come un puzzle, risolvibile con qualche trucco-soluzione matematica, quale unica sfida che contiene al suo interno la combinazione.
Ma così non è! mi convinco sempre più di non essere che all´inizio di una lenta ma più promettente maturazione, che concerne più la meditazione che non l´enigmistica; anche se si tratta di individuare una giusta sequenza, sulla base di spostamenti micrometrici.
La compostezza nel bilanciamento delle parti si sta imponendo con maggior forza e chiarezza ad ogni nuova correlazione tra le tante esplorate e da esplorare; e gli elementi nodali non sono punti di intersezione virtuali o manifesti, come i cadini di tante porte, ma fattori simbolici e veicoli di armonia portanti, come quelli che emergono ora: vere e proprie stanze.
Nondimeno, per non peccare della presunzione di una soluzione unica e definitiva, tutto ciò suggerisce l´idea che lo Sri yantra possa non dover essere concepito in quanto rigido ma, ancorché cristallino, in una modalità flessibile, elastica purché geometricamente perfetto; poiché solo la ricerca di una tale perfezione ha condotto e - dal suo interno - potrà condurre alla scoperta di ulteriori proprietà correlate a tutto il Creato, per più o meno concepibile che sia da parte nostra.
Intendo con ‘flessibile’ la capacità cosmica di contenere nel proprio equilibrio, dinamico e formale, le alternanze di ogni processo evolutivo, tendenze e controtendenze, per noi corsi e ricorsi storici, di un´ampiezza incommensurabile con il nostro stato cognitivo attuale.
Uno yantra caricato con le definizioni dei Campi Spirituali che ospita può manifestare energia nei modi più sorprendenti, dal ruotare all´emettere spirale di luce: ne ho avuti sottomano più d´uno che rivelava tali peculiarità al persone videnti. Tali proprietà non derivavano dalla perfezione della figura, ma dai nomi-segni su di essi iscritti; Segni capaci di evocare ed esprimere Forza anche tracciati singolarmente.
Ma ciò non va confuso con il diagramma in se stesso che, quando tracciato con sufficente perfezione, rappresenta ed esprime un campo vibratorio che non abbisogna di ulteriori attribuzioni, essendo già di per sé definizione, a partire dal suo centro nucleare fino alle quattro porte che lo incorniciano.
Forse troverò modo di integrare questa ulteriore fase di elaborazione all´applicativo già ottimizzato e compilato per essere disponibile gratuitamente; ma se il tempo non mi consentirà di collegare queste ultime indagini al lavoro svolto nel 2010 in una modalità tecnica automatizzata, spero sia qualcun altro a farlo giacché ne sarà ricompensato dalla musicalità di quanto si sarà potuto respirare.
Gli strumenti già disponibili consentono quantomeno di sperimentare nuovi diagrammi con l´ordine di precisione voluto; il resto è da scoprire.
Antonio Alessi - © 2003-2010 The Watch Publisher
Ho introdotto il concetto “vitale” della “Sezione Aurea” in un mio trattato sugli Aspetti astrologici ĞPer una Congruenza degli Aspettiğ la cui prima edizione risale al 1992 e disponibile presso lulu.com, dal quale estraggo tre pagine indicative, a beneficio degli interessati all´Astrologia ed agli Aspetti di Quintile a suo tempo rivelati.
Contestualmente al teorema, riemergeva l´importanza dominante di quello in cui ho sempre intravisto il chakra cosmico, sia nel contesto dei Riti, riferito in particolare al 5º movimento: il Vortice, che di quel resoconto di portata inimmaginabile che è «Il Cono dell´Errore» a sua volta pubblicato, tanto da farne l´emblema di copertina.
Rimettendo mano al problema matematico ho quindi riaggiornato le mie ricerche sulla rete, che offriva molte più chances di un tempo, per apprendere che nel frattempo, circa due anni più tardi un altro ricercatore, Patrick Flanagan, aveva pubblicato un ebook «How to Draw a Sri Yantra» nel quale presentava riflessioni parzialmente corrispondenti alle mie, descrivendo come era pervenuto alla soluzione dell´enigma geometrico. Egli racconta (letteralmente) di avere speso 25 anni in questo studio e dopo centinaia di ore di meditazione e molte migliaia di tentativi, di avere ricevuto dalla “Grazia” il segreto della sua costruzione.
In effetti, trovare la soluzione di questa figura è come essere miracolati. Resta ad ogni modo significativo ed importante che dopo tanta concentrazione di risorse egli abbia dichiarato la sacralità e trascendenza del topico.
Il suo testo reca la dicitura di Copyright 1992, ma il documento è datato in Acrobat PDF ver. 1.4 il 30/01/2005; tuttavia non è questo che conta.
Ho codificato un programma apposito per realizzare il costrutto seguendo i suoi dettami alla lettera ed il risultato, duole dirlo, è errato, riconducendo il tutto al novero di scelte personali e soggettive e tentativi più o meno articolati, destinati ad accontentarsi di una pur minima approssimazione, ma con i quali l´Ispirazione non può aver nulla a che vedere. Dopo 25 anni di fatica, tutto sommato non gli restava più scelta.
Nondimeno, senza dubbio uno studioso di grande serietà e preparazione, egli propone argomenti dei quali, se il primo - la stessa piramide - era per me fuori discussione, anche sul secondo merita soffermarsi, in previsione di una disamina e al confronto con i vari metodi alternativi, che finalmente vengono resi leggibili da numerose fonti.
Non soddisfatto, ma anzi indotto dalla nuova visuale che mi accingo ad esporre, ho re-impostato il disegno, partendo non più dalle suddivisioni del quadrato, ma dal cerchio ideale che, secondo i due Grandi, delimita il corpo umano, con il centro esattamente all´ombelico. Non c'è voluto molto: le prime due riduzioni per
del cerchio circoscritto (o anche solo la prima) hanno soddisfatto la mia domanda, confermando la perfetta ripartizione aurea dell´asse verticale - con un´altezza totale che identifica il corpo umano cioè a dire, se restassero dubbi, che comprende l´estensione delle braccia verso l´alto - in due aree: superiore (diametro del 3º cerchio) ed inferiore (diametro del 2º cerchio), confinanti esattamente all´altezza del cuore.Le ho qui rappresentate con i rispettivi cerchi in evidenza; notiamo subito che nella coppia di cerchi ad essi simmetrici, il maggiore avvolge (dall´alto) l´apparato genitale, dunque il campo pieno dei 7 (e forse più) chakra; quanto ai cerchi radunati nell´area soprastante, non è questa la sede per addentrarsi fino ai centri occulti extracorporei…
Si può comunque osservare come la disposizione dei 7 centri energetici corrisponda all´andamento in progressione dei cerchi aurei concentrici, dalla glandola pineale, al centro della gola, al plesso solare ed al suo simmetrico in basso.
Ulteriori dettagli sulle possibili relazioni tra la figura umana, la Sez. Aurea e la Gr. Piramide sono traguardabili nell´estratto dall´ebook, già citato alla pagina precedente.
Alla mia sicuramente, ache se oggi (25/05/2010), dopo aver documentato e posto in rete anche il software THEORY, mi accingevo a considerare ultimato e concluso tutto questo lavoro!
Tale simmetria infatti è tradizionalmente rappresentata dall´intersecarsi di almeno due triangoli in direzione opposta, ciascuno dei quali presenta una base ed una cima; simmetria che risiede dunque unicamente nello specchiarsi dei due sistemi alto-basso, più che dei loro componenti, equalizzati dal numero d´oro. In tal senso, “quel che è sotto è come quel che è sopra e quel che sta in cima è come quel che sta in fondo, per adempiere i miracoli della Realtà Una”.
Troverai lo sviluppo di questa dichiarazione in campo applicativo, al capitolo 8º
(in appendice al 6º sul Programma per la costruzione dello yantra).
ed eccoci al terzo grande tesoro della geometria:
Antonio Alessi - © 2003-2010 The Watch Publisher
Si è detto e ripetuto in migliaia di anni di cultura esoterica che tutto parte da Uno e che all´Uno dovrà fare ritorno. Il Giudizio Universale non c'entra niente e la vita eterna è ben altro che non una resurrezione corporale: per quanto ne so, entrambi sono già operativi e ci siamo dentro in pieno.
Imperniamo quindi il pensiero sulla S. A. come strumento per concepire l´espansione della Monade iniziale attraverso stadi di sviluppo ciclico, infinito come la sua stessa irraggiungibile precisione numerica, nei quali il tempo possa essere concepito in modalità bidirezionale. Ciascuno può immaginarla in modo diverso, ma ciò che avrà in comune con gli altri lo si può riassumere in un semplice diagramma che rappresenta l´espansione al ritmo di cerchi concentrici, il cui raggio aumenti in ragione del rapporto aureo, il che da adito ad una spirale aurea forse anche più realistica di quella ottenuta dal rettangolo omonimo. In poche parole, può essere concepito come rappresentante numerico della bidirezionalità del tempo.
Si può dunque sintetizzare il processo con la figura seguente:
Si può pensare ad un processo immenso quanto possa abbracciare la propria fantasia, ma non è questo che conta: in tale sviluppo infatti, quale che sia il livello di ampiezza conseguito, si verifica che gli ultimi quattro cerchi definiscono un triangolo molto speciale, sia per i rapporti intrinseci alla figura in se stessa, già noti e valorizzati quali simboli significativi anche presso altre culture, ma soprattutto per le relazioni che vedremo con i quattro cerchi, relazioni fondamentali che non paiono essere mai state intraviste, poiché sarebbero evidenziate prima di tutto dalla geometria classica ([nel 2010] basta[va] scorrere questa pagina per rendersene conto).
Tali rapporti sono regolati da un teorema che, partendo dal cerchio maggiore quale contenitore, può finalmente essere enunciato, partendo dall´esterno, così:
"dato un cerchio c0 e le sue proiezioni auree concentriche - ottenute dividendo i rispettivi diametri per - fino al terzo livello interno: c1, c2, c3, il triangolo inscritto nel cerchio maggiore i cui lati siano tangenti al cerchio c1 ha la base tangente al [versante inferiore del] cerchio c3 ed altezza equivalente al diametro del cerchio c2; inoltre il punto medio di ciascuno dei due lati è equidistante dal cerchio maggiore e dal minore dei quattro considerati."
La finestra accanto ne riporta l´analisi dettagliata
e la sua conseguente dimostrazione: sfiorandola con il mouse, anche solo sul bordo |destro, il cursore ne indicherà le aree per farla scorrere in modalità di lettura (zona media) o più veloce (zona alta/bassa) .
In sintesi ne risulta la formula:
1-¹; =
1+¹;
2
Un´affascinante sfumatura, quasi ‘magica’ di questo costrutto - forse anche intimamente simbolica - la ripercorro a distanza di anni come di passaggio, nel riadattare l´apparato editoriale del 2010 alle nuove generazioni di browsers.
Gli è che dei quattro cerchi concentrici, tre appaiono nettamente collegati al triangolo, laddove il c2 rimane sospeso, come privo di identità se non partecipativa quale stadio intermedio. E invece gli è riservata una funzione ben più significativa dell´invisibile tangenzialità al trait d´union dei punti mediani del lati (base virtuale della metà superiore del triangolo).
Spostandolo verticalmente in basso fino a toccare il cerchio maggiore, esso risulta nel contempo tangente alla base del triangolo d´oro nel punto H.
Come UNA CONFERMA, se mai occorresse. Tuttavia tale nota troverà più ampio sviluppo nella pubblicazione finale del lavoro, che sintetizza in lingua Inglese il meglio di questa ricerca.
Chi è appassionato all´argomento avrà già rilevato che tale triangolo si identifica in primis con il profilo di sezione di tutta la Piramide di Giza: e che la condizione descritta contribuisce in modo ancor più significativo rispetto a quelle già note dagli studi sul monolite, poiché non si tratta più solo di rapporto tra base e altezza di facciata, ma investe lo stato simbolico-energetico, o di risonanza di tutta la struttura.
Noterà altresì che in questo caso è la metà lunghezza della base a trovarsi in rapporto aureo (0,618034 ÷ 1) con il lato, ma il triangolo che con esso può configurare è rettangolo anziché isoscele, equivalendo alla metà della figura completa.
Ciò significa che la peculiare proprietà dell´intero triangolo è avere la base in rapporto aureo con la somma dei due lati - staticità rapportata alla propria proiezione nel movimento, che richiama quanto ho già osservato: un rapporto triangolare aperto tra un segmento e le sue suddivisioni auree - anziché con ciascuno dei due, principio che instaura lo specifico rapporto base/altezza definito [e definibile] per il tramite delle entità circolari in esame.
La proprietà “rotonda” di detto costrutto va quindi ad integrare quella lineare già nota riguardo alla piramide, tra la metà del lato di base e l´altezza di ogni facciata, riconducendo quella prima scoperta ad un aspetto geometrico consequenziale implicito di questa meraviglia e ad ulteriore sostegno della piena cognizione di causa dei costruttori, che hanno saputo trarne un'efficenza esplorata tutt'ora soltanto in minima parte.
Più che supporre improbabili concorsi "casuali" nella progettazione architettonica di un'opera che sfida l´intera storia, a dispetto dei pochi dati in mano nostra, sarebbe forse il caso di pensare a gradini di conoscenza ai quali non ha ancora accesso lo stato evolutivo della nostra civiltà. Lo stesso Erodoto non era che un grande relatore, non egiziano e con cognizioni parziali, non iniziatiche. Chi ritiene d'altro canto che la vita e l´intero universo siano il risultato di combinazioni casuali di componenti, ha tutte le ragioni per estendere il suo concetto.
Mentre i rapporti intrinseci alla figura triangolare erano noti e valorizzati in simboli anche presso altre culture, non mi risulta che si siano mai evidenziate le suddette relazioni con il cerchio (nonostante gli studi più accaniti sulla Piramide); con la differenza aggiunta che nell´antico Egitto o ancor prima, in luogo di tracciare qualche mandala, figura rituale o meditativa sulle pareti di un tempio, hanno architettato loro intorno una delle sette meraviglie del mondo, tutt'ora tra le più imponenti costruzioni esistenti e certamente non compresa nella sua totalità, al punto che la conoscenza ufficiale stenta persino a stabilire come abbia potuto essere costruita
«Non erano corde, paranchi e muscoli.
Era suono. Tutto ha una frequenza - persino la pietra…»
cfr.: §. The Pyramids of Giza)
Benché l´attribuzione di Triangolo Aureo risulti definita per la figura del triangolo isoscele derivato dal carattere intrinseco della stella pentagonale, dando luogo, come per il rettangolo, il rapporto tra i lati alla spirale logaritmica (da non confondere con quella aurea or ora definita), ci troviamo qua di fronte all´espessione di una geometria oserei dire non altrettanto statica - benché le manifestazioni in natura della spirale logaritmica siano eclatanti per ogni dove -, ma di una dinamica finalizzata ed intelligente, più che vitale se non occulta in quanto applicata ad un portale verso altra dimensione, quale è stata - e probabilmente è tutt´ora - la Grande Piramide di Giza. Per questo è chiamata anche Geometria Sacra.
Se l´atttributo “aureo” tradizionale ben si confà alla simmetria del lati in rapporto Phi di rettangolo e triangolo, per l´evidente carattere di sintonia con la dinamica circolare e dunque ciclica e di propagazione, si potrebbe ridefinire il caso in esame "Triangolo Armonico", o perché no? anche "Aureo integrale" o "ideale".
Le “risonanze” dei cerchi aurei all´interno di tale costrutto sono tutte da scoprire, ma parlano da sole: ognuno dei cerchi concentrici, tracciato sull´asse verticale del triangolo, ha il centro nel punto in cui detto asse incontra la circonferenza di quello sottostante, il cui raggio è in ragione di 1/¹;, ossia è il 2º nella sequenza.
Clicca la figura per visionare e/o salvare i dettagli nel formato vettoriale PDF, cioè scalabile.
Chi avesse qualcosa da verificare o aggiungere, troverà qua il codice PostScript.
In sintesi, possiamo considerare il [super] triangolo d´oro come la sezione di quel cono ideale che contiene tutte le sfere auree concentriche, disposte in progressione aurea lineare a partire dalla cima-origine, con esatta tangenzialità alla superfice.
Per queste ragioni, tale forma ed i «suoi» quattro cerchi compositivi si ponevano come canditati ideali ed irrinunciabili nella costruzione dello S. Y. e li ho adottati come tali, codificando un apposito algoritmo per ottenere il primo prospetto.
Vedremo poi come, a seguito di tale studio sulle proprietà auree dei cerchi, un altro principio inesplorato emergerà in relazione alle proprietà dei quadrati.
Antonio Alessi - © 2003-2018 The Watch Publisher
E non è tutto. Questa sezione viene aggiunta nel 2018 quando, rielaborando approfondite riflessioni sui “5 Riti Tibetani” (l´efficace tecnica di ringiovanimento diffusa e provata nel mondo da 80 anni!) nell´evidenziare la formula di chiusura-copertina del mio saggio (menzionato nel primo capitolo), mi coglierà dopo anni di assenza l´ultima, forse la più nascosta delle verifiche, per l´intuizione che i triangoli costituenti detto impianto fondamentale, cioè necessari alla definizione del Triangolo Sorgente, dovessero risultare iscritti in cerchi di dimensione tale da collimare a loro volta con la mappatura di quei cerchi ricavati in rapporto aureo dei loro diametri.
Quindi prego il lettore di considerarla come un inserto, che non dovrebbe snaturare lo scorrimento del testo di otto anni fa. La posizione degli argomenti è questa e la sola alternativa per evitare possibili ripetizioni o apparenti contraddizioni sarebbe ristrutturare il sito… ma non me lo posso permettere.
Ho dedicato ore a testarne alcuni tra la miriade di studi archiviati e, man mano che esamino le varianti, cresce la convinzione che la soluzione ideale comporti la max. corrispondenza dei cerchi circoscritti ai quattro triangoli in esame ai primi tre cerchi aurei concentrici. Non ho potuto fin´ora riscontrarla appieno, e il modello che più si avvicina non è quello da cui avevo estratto i 4 triangoli colorati del retro di copertina, essendo stato generato manualmente anni prima che lo risolvessi creando il programma di THEORY; .
Supposto che quanto in ipotesi sia determinante del più profondo equilibrio risolutivo dello yantra, considerato che in ogni caso anche il programma più sofisticato lascerebbe all´operatore scelta e definizione degli argomenti, immagino che sarà quanto meno necessario allineare in totale sinergia i propri centri energetici, per poter pervenire a quest´unica degna raffigurazione dell´immanenza della “Coscienza di Cristo” nel creato.
Chi è in grado di intendere, intenda.
Come nove sono i triangoli, e nove sono i livelli concentrici di cui quattro originati dalle cerchie dei 14,10,10,8 triangoli, occorre menzionare qua la manifestazione della deità Hindu chimata Durga (Shakti), che sancirà il trionfo dell´Amore sull´Errore (comunemente è chiamato il 'male') nel suo perennemente rievocato processo di dilatazione in nove Forme (festeggiato per 9 giorni/notti); laddove Cristo - proprio ad inizio secolo XX - è ritornato a comunicare tramite le sue nove LETTERE con tutta l´umanità dei prossimi 2 millenni!
Eccolo pubblicato e commentato sul sito che ha dato spunto a questa nuova fase.
Per inciso, la sua prima pagina riproduce ulteriori note di rilievo, da me scoperte grazie all´applicazione dei cerchi in progressione Aurea nella tavola che riproduce il famoso Uomo Vitruviano di Leonardo da Vinci.
È più che evidente che tale chiave approfondisce anche le relazioni armoniche del corpo umano, assai oltre a quanto sia stato fatto e scritto fino ad ora riferendosi soltanto alle figure di poligoni. E comunque anche su questa linea ho potuto rilevare un rapporto rettangolare inesplorato, in una nota a piè di pag. 149 del mio saggio (puoi sfogliarlo direttamente).
Un significativo studio a riguardo è poi maturato nel 2019 e pubblicato nel dominio apposito https://golden-ratio.eye-of-revelation.org, che rimanda sia a sperimentazioni scientifiche successive, con risultanze congruenti alla mia applicazione dei cerchi in progressione Aurea del 2002, che alla più accurata e dissacrante disamina della storica quanto ingannevole versione da Vinci dell'Uomo Vitruviano (2ª parte).
Nondimeno posso da ora offrire il cuore del diagramma, direttamente elaborato in base ai calcoli grafici esatti, dopo aver giocato con quelli illustrativi come prima prova.
L´ho riprodotto in due viste che potrete zumare ed indagare a piacimento:
- sia con i cerchi circoscritti con i quattro colori dei rispettivi triangoli, centrati e confrontati alla serie dei cerchi in riduzione aurea (tratteggiati in grigio),
- che con i cerchi nelle rispettive posizioni di partenza (tratteggiati in colore con le coordinate x = metà Lato di base ed y del Vertice e della Base (+= Altezza) di ogni triangolo rispetto al centro assoluto):
Per il massimo controllo visivo potreste dover ricorrere ad un browser che non generi sbavature dei pixels anziché ingrandimenti vettoriali… oppure salvarlo ed aprirlo con Acrobat.
Sfortunatamente si tratta di un modello elaborato e congelato in un programma specifico (incompleto di funzioni, ma con tutti i dati costruttivi), mesi prima del perfezionamento di THEORY, per cui il suo output è parziale e non compatibile con la versione attuale più avanzata per I/O. Rielaborarlo ex novo tale e quale sarebbe una vera impresa, comunque esiste; tanto che ne riporto il log dei parametri di calcolo in questa schermata, poiché contiene numeri di lunghezza non contenibile nella pagina HTML! Va compreso che, sebbene il linguaggio PostScript consenta fino ad 8 decimali (rapportati comunque ai miei schemi di 2736 punti quadrati) la precisione di gran lunga superiore dei miei calcoli a monte è la sola che possa garantire solennemente le reciproche intersezioni in tutta la planimetria. Dopodiché nella fase di plot sarà solo un problema di risoluzione.
Un aspetto si è posto speciale fin da subito, nel riadattare i 4 cerchi trascinati su svariati modelli per comodità operativa: quale che sia la configurazione che lo ospita, la dimensione del triangolo verticale (rosso-fuoco) è rimasta pressoché invariata, e devo aggiungere che se non è equilatero si vede davvero poco. Una sorpresa, anche per me, prima di evidenziarlo di proposito!
Non potevo verificarlo appieno, poiché intendevo solo completare un articolo di corollario, senza calarmi in un´immersione CAD vera e propria, tantomeno di programmazione…. fin dall´inizio ho fornito tutti gli strumenti proprio per consentire ad altri di continuare.
Questa prima disamina però mi ha letteralmente obbligato ad approfondire in modo tecnico, ed ecco che un´ispirazione notturna (magnifico linguaggio PostScript!) mi ha dato modo di elaborare la formula per poi trapiantarla ai vari prototipi esistenti (anche se già compilati), riproducendone le specifiche interessanti con relativa rapidità.
Dopo una discreta serie di verifiche, posso senz´altro aggiungere quanto segue:
Il triangolo attribuito al Fuoco si mantiene abbastanza immobile, con uno scarto visibilmente fisso del cerchio che lo circoscrive leggermente maggiore del cerchio aureo c2; alcuni tentativi manuali confermano che esso non potrà mai essere ridotto in dimensione, per le evidenti interazioni che sembrano caratterizzarne una funzione quasi primaria. Sarebbe solo un´osservazione impulsiva, se si considera che le stesse si applicano a ciascuno degli altri; ma in realtà, questo è il solo a non risentire visibilmente delle varianti testate, laddove gli altri si trasformano vicendevolmente.
Ciò conforta l´attribuzione data all´elemento che non ha massa, ma solo natura propria, come dire un´auto-definizione del tutto autonoma; ciò che non si può dire degli altri 3 (di cui peraltro è in grado di modificare lo stato, mentre non vale il contrario).
Posto che il triangolo aureo piramidale sembri offrire i migliori assetti, e che l´atmosfera (Aria) avvolge tutto indifferentemente, le varianti del caso in questione restano quindi da attribuirsi al rapporto tra Acqua e Terra, al loro confine di demarcazione, il che in effetti appare verosimile, giacché è tra i due elementi - e per loro tramite - che si sviluppano interazioni non solo automatiche (fisico-chimiche, ambientali), ma anche garanti delle opportunità ed organizzazione (biologica, consapevole) della vita. Sì, oggi si vola, ma l´aria, sebbene imprescindibile rimane una cornice… che siamo solo bravi ad inquinare.
Tali riflessioni non fanno che ribadire la prima intuizione derivante dal meditare sui simboli˜elementi.
Merita produrne la documentazione, poiché questo terreno d´indagine potrebbe rivelarsi un cardine per un percorso costruttivo più avanzato; e allora cominciamo dai due più deludenti che ho sottomano. Evidenziano quanto disequilibrio si possa accumulare in trasparenza.
L´aspetto più eclatante però lo si vede facilmente per quanto i cerchi giallo e blu si discostino più e più dal cerchio aureo verso l´interno: anche i triangoli rispettivi appaiono troppo ridotti, lasciando la più ampia area ai triangoli apicali derivati dei due maggiori, in alto e in basso.
È evidente la forte mancanza di bilanciamento globale, anche se - è bene tener presente - si tratta di un diagramma privo di errori di tracciamento e, in quanto tale, superiore a qualsiasi figura prodotta e messa in circolazione senza alcun senso di responsabilità.
Esso stesso dovrebbe invece stimolare a comprendere la necessità della completa armonia tra le parti e la naturale vocazione.
Ne raggruppo altri 16 in un solo PDF, in cui possono essere fatti scorrere e confrontati come sovrapposti da comandi avanti-indietro a pagina singola in un lettore di qualità.
Acqua e Terra si spostano dentro e fuori dal cerchio aureo c1, a volte sovrapponendovisi alternativamente, ma anche allontanandosi tra loro; pare tendano a collimare in impianti basati su un triangolo di base più alto di quello aureo-piramidale.
Quanto al triangolo Fuoco, ove tende ad essere equilatero, i diametri di Acqua e Terra si bilanciano rispetto al c1, o uno dei due collima, come nel modello più rispondente; mentre non lo è quando i due si avvicinano tra loro, il che si verifica in modelli con il triangolo maggiore più alto. Sarei propenso a considerare positiva una distanza tra i due non superiore a quella tra Fuoco e c2, essendo proporzionalmente minore.
Ciò contraddirebbe quanto ho affermato anni addietro; ma forse solo in apparenza, giacché il fattore Fuoco potrebbe porsi per la sua natura - di potente alito che condiziona ma non è condizionabile - come unica eccezione significativa.
Ci troviamo indubbiamente di fronte all´inesplorato, e tuttavia una certa logica continua ad emergere, se non ad imporsi.
Per consentire di verificare a occhio nudo i rapporti tra i lati del triangolo rosso-fuoco, ne ho semplicemente tracciato l´ombra (in tratteggio nero), iscritta quindi nello stesso circolo ma ruotata di -120°. Se fosse equilatero dovrebbe sovrapporsi, mentre è evidente la caduta di simmetria, per le angolazioni diverse da 120°.
Sono certo che questa rassegna minimale fornisca già una maggior comprensione di quale sia il gioco delle parti, e quindi un rinnovato supporto alla definizione dei parametri nel programma THEORY.
La principale impressione, dopo ulteriori verifiche di molte varianti sviluppate ad inizio ricerca, mi lascia intendere che la tecnica impiegata come prima ratio, di fare perno su dei punti fissi di un telaio geometrico basate sulle modularità del cerchio 3 e 4 ma non solo, come è stato per altri ricercatori, non sia la più indicata ma rispecchi un approccio retorico assai più terreno che celeste.
In altre parole, il diagramma viene d´istinto concepito ed affrontato come un puzzle, risolvibile con qualche trucco-soluzione matematica, quale unica sfida che contiene al suo interno la combinazione.
Ma così non è! mi convinco sempre più di non essere che all´inizio di una lenta ma più promettente maturazione, che concerne più la meditazione che non l´enigmistica; anche se si tratta di individuare una giusta sequenza, sulla base di spostamenti micrometrici.
La compostezza nel bilanciamento delle parti si sta imponendo con maggior forza e chiarezza ad ogni nuova correlazione tra le tante esplorate e da esplorare; e gli elementi nodali non sono punti di intersezione virtuali o manifesti, come i cadini di tante porte, ma fattori simbolici e veicoli di armonia portanti, come quelli che emergono ora: vere e proprie stanze.
Nondimeno, per non peccare della presunzione di una soluzione unica e definitiva, tutto ciò suggerisce l´idea che lo Sri yantra possa non dover essere concepito in quanto rigido ma, ancorché cristallino, in una modalità flessibile, elastica purché geometricamente perfetto; poiché solo la ricerca di una tale perfezione ha condotto e - dal suo interno - potrà condurre alla scoperta di ulteriori proprietà correlate a tutto il Creato, per più o meno concepibile che sia da parte nostra.
Intendo con ‘flessibile’ la capacità cosmica di contenere nel proprio equilibrio, dinamico e formale, le alternanze di ogni processo evolutivo, tendenze e controtendenze, per noi corsi e ricorsi storici, di un´ampiezza incommensurabile con il nostro stato cognitivo attuale.
Uno yantra caricato con le definizioni dei Campi Spirituali che ospita può manifestare energia nei modi più sorprendenti, dal ruotare all´emettere spirale di luce: ne ho avuti sottomano più d´uno che rivelava tali peculiarità al persone videnti. Tali proprietà non derivavano dalla perfezione della figura, ma dai nomi-segni su di essi iscritti; Segni capaci di evocare ed esprimere Forza anche tracciati singolarmente.
Ma ciò non va confuso con il diagramma in se stesso che, quando tracciato con sufficente perfezione, rappresenta ed esprime un campo vibratorio che non abbisogna di ulteriori attribuzioni, essendo già di per sé definizione, a partire dal suo centro nucleare fino alle quattro porte che lo incorniciano.
Forse troverò modo di integrare questa ulteriore fase di elaborazione all´applicativo già ottimizzato e compilato per essere disponibile gratuitamente; ma se il tempo non mi consentirà di collegare queste ultime indagini al lavoro svolto nel 2010 in una modalità tecnica automatizzata, spero sia qualcun altro a farlo giacché ne sarà ricompensato dalla musicalità di quanto si sarà potuto respirare.
Gli strumenti già disponibili consentono quantomeno di sperimentare nuovi diagrammi con l´ordine di precisione voluto; il resto è da scoprire.
Antonio Alessi - © 2003-2010 The Watch Publisher
Ho introdotto il concetto “vitale” della “Sezione Aurea” in un mio trattato sugli Aspetti astrologici ĞPer una Congruenza degli Aspettiğ la cui prima edizione risale al 1992 e disponibile presso lulu.com, dal quale estraggo tre pagine indicative, a beneficio degli interessati all´Astrologia ed agli Aspetti di Quintile a suo tempo rivelati.
Contestualmente al teorema, riemergeva l´importanza dominante di quello in cui ho sempre intravisto il chakra cosmico, sia nel contesto dei Riti, riferito in particolare al 5º movimento: il Vortice, che di quel resoconto di portata inimmaginabile che è «Il Cono dell´Errore» a sua volta pubblicato, tanto da farne l´emblema di copertina.
Rimettendo mano al problema matematico ho quindi riaggiornato le mie ricerche sulla rete, che offriva molte più chances di un tempo, per apprendere che nel frattempo, circa due anni più tardi un altro ricercatore, Patrick Flanagan, aveva pubblicato un ebook «How to Draw a Sri Yantra» nel quale presentava riflessioni parzialmente corrispondenti alle mie, descrivendo come era pervenuto alla soluzione dell´enigma geometrico. Egli racconta (letteralmente) di avere speso 25 anni in questo studio e dopo centinaia di ore di meditazione e molte migliaia di tentativi, di avere ricevuto dalla “Grazia” il segreto della sua costruzione.
In effetti, trovare la soluzione di questa figura è come essere miracolati. Resta ad ogni modo significativo ed importante che dopo tanta concentrazione di risorse egli abbia dichiarato la sacralità e trascendenza del topico.
Il suo testo reca la dicitura di Copyright 1992, ma il documento è datato in Acrobat PDF ver. 1.4 il 30/01/2005; tuttavia non è questo che conta.
Ho codificato un programma apposito per realizzare il costrutto seguendo i suoi dettami alla lettera ed il risultato, duole dirlo, è errato, riconducendo il tutto al novero di scelte personali e soggettive e tentativi più o meno articolati, destinati ad accontentarsi di una pur minima approssimazione, ma con i quali l´Ispirazione non può aver nulla a che vedere. Dopo 25 anni di fatica, tutto sommato non gli restava più scelta.
Nondimeno, senza dubbio uno studioso di grande serietà e preparazione, egli propone argomenti dei quali, se il primo - la stessa piramide - era per me fuori discussione, anche sul secondo merita soffermarsi, in previsione di una disamina e al confronto con i vari metodi alternativi, che finalmente vengono resi leggibili da numerose fonti.
Antonio Alessi - © 2003-2010 The Watch Publisher
Imperniamo quindi il pensiero sulla S. A. come strumento per concepire l´espansione della Monade iniziale attraverso stadi di sviluppo ciclico, infinito come la sua stessa irraggiungibile precisione numerica, nei quali il tempo possa essere concepito in modalità bidirezionale. Ciascuno può immaginarla in modo diverso, ma ciò che avrà in comune con gli altri lo si può riassumere in un semplice diagramma che rappresenta l´espansione al ritmo di cerchi concentrici, il cui raggio aumenti in ragione del rapporto aureo, il che da adito ad una spirale aurea forse anche più realistica di quella ottenuta dal rettangolo omonimo. In poche parole, può essere concepito come rappresentante numerico della bidirezionalità del tempo.
Si può dunque sintetizzare il processo con la figura seguente:
Si può pensare ad un processo immenso quanto possa abbracciare la propria fantasia, ma non è questo che conta: in tale sviluppo infatti, quale che sia il livello di ampiezza conseguito, si verifica che gli ultimi quattro cerchi definiscono un triangolo molto speciale, sia per i rapporti intrinseci alla figura in se stessa, già noti e valorizzati quali simboli significativi anche presso altre culture, ma soprattutto per le relazioni che vedremo con i quattro cerchi, relazioni fondamentali che non paiono essere mai state intraviste, poiché sarebbero evidenziate prima di tutto dalla geometria classica ([nel 2010] basta[va] scorrere questa pagina per rendersene conto).
Tali rapporti sono regolati da un teorema che, partendo dal cerchio maggiore quale contenitore, può finalmente essere enunciato, partendo dall´esterno, così:
"dato un cerchio c0 e le sue proiezioni auree concentriche - ottenute dividendo i rispettivi diametri per - fino al terzo livello interno: c1, c2, c3, il triangolo inscritto nel cerchio maggiore i cui lati siano tangenti al cerchio c1 ha la base tangente al [versante inferiore del] cerchio c3 ed altezza equivalente al diametro del cerchio c2; inoltre il punto medio di ciascuno dei due lati è equidistante dal cerchio maggiore e dal minore dei quattro considerati."
- fino al terzo livello interno: c1, c2, c3, il triangolo inscritto nel cerchio maggiore i cui lati siano tangenti al cerchio c1 ha la base tangente al [versante inferiore del] cerchio c3 ed altezza equivalente al diametro del cerchio c2; inoltre il punto medio di ciascuno dei due lati è equidistante dal cerchio maggiore e dal minore dei quattro considerati."La finestra accanto ne riporta l´analisi dettagliata
e la sua conseguente dimostrazione: o più veloce (zona alta/bassa) .In sintesi ne risulta la formula:
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Un´affascinante sfumatura, quasi ‘magica’ di questo costrutto - forse anche intimamente simbolica - la ripercorro a distanza di anni come di passaggio, nel riadattare l´apparato editoriale del 2010 alle nuove generazioni di browsers.
Gli è che dei quattro cerchi concentrici, tre appaiono nettamente collegati al triangolo, laddove il c2 rimane sospeso, come privo di identità se non partecipativa quale stadio intermedio. E invece gli è riservata una funzione ben più significativa dell´invisibile tangenzialità al trait d´union dei punti mediani del lati (base virtuale della metà superiore del triangolo).
Spostandolo verticalmente in basso fino a toccare il cerchio maggiore, esso risulta nel contempo tangente alla base del triangolo d´oro nel punto H.
Come UNA CONFERMA, se mai occorresse. Tuttavia tale nota troverà più ampio sviluppo nella pubblicazione finale del lavoro, che sintetizza in lingua Inglese il meglio di questa ricerca.
Chi è appassionato all´argomento avrà già rilevato che tale triangolo si identifica in primis con il profilo di sezione di tutta la Piramide di Giza: e che la condizione descritta contribuisce in modo ancor più significativo rispetto a quelle già note dagli studi sul monolite, poiché non si tratta più solo di rapporto tra base e altezza di facciata, ma investe lo stato simbolico-energetico, o di risonanza di tutta la struttura.
Noterà altresì che in questo caso è la metà lunghezza della base a trovarsi in rapporto aureo (0,618034 ÷ 1) con il lato, ma il triangolo che con esso può configurare è rettangolo anziché isoscele, equivalendo alla metà della figura completa.
Ciò significa che la peculiare proprietà dell´intero triangolo è avere la base in rapporto aureo con la somma dei due lati - staticità rapportata alla propria proiezione nel movimento, che richiama quanto ho già osservato: un rapporto triangolare aperto tra un segmento e le sue suddivisioni auree - anziché con ciascuno dei due, principio che instaura lo specifico rapporto base/altezza definito [e definibile] per il tramite delle entità circolari in esame.
La proprietà “rotonda” di detto costrutto va quindi ad integrare quella lineare già nota riguardo alla piramide, tra la metà del lato di base e l´altezza di ogni facciata, riconducendo quella prima scoperta ad un aspetto geometrico consequenziale implicito di questa meraviglia e ad ulteriore sostegno della piena cognizione di causa dei costruttori, che hanno saputo trarne un'efficenza esplorata tutt'ora soltanto in minima parte.
Più che supporre improbabili concorsi "casuali" nella progettazione architettonica di un'opera che sfida l´intera storia, a dispetto dei pochi dati in mano nostra, sarebbe forse il caso di pensare a gradini di conoscenza ai quali non ha ancora accesso lo stato evolutivo della nostra civiltà. Lo stesso Erodoto non era che un grande relatore, non egiziano e con cognizioni parziali, non iniziatiche. Chi ritiene d'altro canto che la vita e l´intero universo siano il risultato di combinazioni casuali di componenti, ha tutte le ragioni per estendere il suo concetto.
«Non erano corde, paranchi e muscoli.
Era suono. Tutto ha una frequenza - persino la pietra…»
cfr.: §. The Pyramids of Giza)
Era suono. Tutto ha una frequenza - persino la pietra…»
cfr.: §. The Pyramids of Giza)
Benché l´attribuzione di Triangolo Aureo risulti definita per la figura del triangolo isoscele derivato dal carattere intrinseco della stella pentagonale, dando luogo, come per il rettangolo, il rapporto tra i lati alla spirale logaritmica (da non confondere con quella aurea or ora definita), ci troviamo qua di fronte all´espessione di una geometria oserei dire non altrettanto statica - benché le manifestazioni in natura della spirale logaritmica siano eclatanti per ogni dove -, ma di una dinamica finalizzata ed intelligente, più che vitale se non occulta in quanto applicata ad un portale verso altra dimensione, quale è stata - e probabilmente è tutt´ora - la Grande Piramide di Giza. Per questo è chiamata anche Geometria Sacra.
Se l´atttributo “aureo” tradizionale ben si confà alla simmetria del lati in rapporto Phi di rettangolo e triangolo, per l´evidente carattere di sintonia con la dinamica circolare e dunque ciclica e di propagazione, si potrebbe ridefinire il caso in esame "Triangolo Armonico", o perché no? anche "Aureo integrale" o "ideale".
Le “risonanze” dei cerchi aurei all´interno di tale costrutto sono tutte da scoprire, ma parlano da sole: ognuno dei cerchi concentrici, tracciato sull´asse verticale del triangolo, ha il centro nel punto in cui detto asse incontra la circonferenza di quello sottostante, il cui raggio è in ragione di 1/¹;, ossia è il 2º nella sequenza.
Clicca la figura per visionare e/o salvare i dettagli nel formato vettoriale PDF, cioè scalabile.
Chi avesse qualcosa da verificare o aggiungere, troverà qua il codice PostScript.
In sintesi, possiamo considerare il [super] triangolo d´oro come la sezione di quel cono ideale che contiene tutte le sfere auree concentriche, disposte in progressione aurea lineare a partire dalla cima-origine, con esatta tangenzialità alla superfice.
Per queste ragioni, tale forma ed i «suoi» quattro cerchi compositivi si ponevano come canditati ideali ed irrinunciabili nella costruzione dello S. Y. e li ho adottati come tali, codificando un apposito algoritmo per ottenere il primo prospetto.
Vedremo poi come, a seguito di tale studio sulle proprietà auree dei cerchi, un altro principio inesplorato emergerà in relazione alle proprietà dei quadrati.
Antonio Alessi - © 2003-2018 The Watch Publisher
E non è tutto. Questa sezione viene aggiunta nel 2018 quando, rielaborando approfondite riflessioni sui “5 Riti Tibetani” (l´efficace tecnica di ringiovanimento diffusa e provata nel mondo da 80 anni!) nell´evidenziare la formula di chiusura-copertina del mio saggio (menzionato nel primo capitolo), mi coglierà dopo anni di assenza l´ultima, forse la più nascosta delle verifiche, per l´intuizione che i triangoli costituenti detto impianto fondamentale, cioè necessari alla definizione del Triangolo Sorgente, dovessero risultare iscritti in cerchi di dimensione tale da collimare a loro volta con la mappatura di quei cerchi ricavati in rapporto aureo dei loro diametri.
Quindi prego il lettore di considerarla come un inserto, che non dovrebbe snaturare lo scorrimento del testo di otto anni fa. La posizione degli argomenti è questa e la sola alternativa per evitare possibili ripetizioni o apparenti contraddizioni sarebbe ristrutturare il sito… ma non me lo posso permettere.
Ho dedicato ore a testarne alcuni tra la miriade di studi archiviati e, man mano che esamino le varianti, cresce la convinzione che la soluzione ideale comporti la max. corrispondenza dei cerchi circoscritti ai quattro triangoli in esame ai primi tre cerchi aurei concentrici. Non ho potuto fin´ora riscontrarla appieno, e il modello che più si avvicina non è quello da cui avevo estratto i 4 triangoli colorati del retro di copertina, essendo stato generato manualmente anni prima che lo risolvessi creando il programma di THEORY; .
Supposto che quanto in ipotesi sia determinante del più profondo equilibrio risolutivo dello yantra, considerato che in ogni caso anche il programma più sofisticato lascerebbe all´operatore scelta e definizione degli argomenti, immagino che sarà quanto meno necessario allineare in totale sinergia i propri centri energetici, per poter pervenire a quest´unica degna raffigurazione dell´immanenza della “Coscienza di Cristo” nel creato.
Chi è in grado di intendere, intenda.
Eccolo pubblicato e commentato sul sito che ha dato spunto a questa nuova fase.
Per inciso, la sua prima pagina riproduce ulteriori note di rilievo, da me scoperte grazie all´applicazione dei cerchi in progressione Aurea nella tavola che riproduce il famoso Uomo Vitruviano di Leonardo da Vinci.
È più che evidente che tale chiave approfondisce anche le relazioni armoniche del corpo umano, assai oltre a quanto sia stato fatto e scritto fino ad ora riferendosi soltanto alle figure di poligoni. E comunque anche su questa linea ho potuto rilevare un rapporto rettangolare inesplorato, in una nota a piè di pag. 149 del mio saggio (puoi sfogliarlo direttamente).
È più che evidente che tale chiave approfondisce anche le relazioni armoniche del corpo umano, assai oltre a quanto sia stato fatto e scritto fino ad ora riferendosi soltanto alle figure di poligoni. E comunque anche su questa linea ho potuto rilevare un rapporto rettangolare inesplorato, in una nota a piè di pag. 149 del mio saggio (puoi sfogliarlo direttamente).
Un significativo studio a riguardo è poi maturato nel 2019 e pubblicato nel dominio apposito https://golden-ratio.eye-of-revelation.org, che rimanda sia a sperimentazioni scientifiche successive, con risultanze congruenti alla mia applicazione dei cerchi in progressione Aurea del 2002, che alla più accurata e dissacrante disamina della storica quanto ingannevole versione da Vinci dell'Uomo Vitruviano (2ª parte).Nondimeno posso da ora offrire il cuore del diagramma, direttamente elaborato in base ai calcoli grafici esatti, dopo aver giocato con quelli illustrativi come prima prova.
L´ho riprodotto in due viste che potrete zumare ed indagare a piacimento:
- sia con i cerchi circoscritti con i quattro colori dei rispettivi triangoli, centrati e confrontati alla serie dei cerchi in riduzione aurea (tratteggiati in grigio),
- che con i cerchi nelle rispettive posizioni di partenza (tratteggiati in colore con le coordinate x = metà Lato di base ed y del Vertice e della Base (+= Altezza) di ogni triangolo rispetto al centro assoluto):
Sfortunatamente si tratta di un modello elaborato e congelato in un programma specifico (incompleto di funzioni, ma con tutti i dati costruttivi), mesi prima del perfezionamento di THEORY, per cui il suo output è parziale e non compatibile con la versione attuale più avanzata per I/O. Rielaborarlo ex novo tale e quale sarebbe una vera impresa, comunque esiste; tanto che ne riporto il log dei parametri di calcolo in questa schermata, poiché contiene numeri di lunghezza non contenibile nella pagina HTML! Va compreso che, sebbene il linguaggio PostScript consenta fino ad 8 decimali (rapportati comunque ai miei schemi di 2736 punti quadrati) la precisione di gran lunga superiore dei miei calcoli a monte è la sola che possa garantire solennemente le reciproche intersezioni in tutta la planimetria. Dopodiché nella fase di plot sarà solo un problema di risoluzione.
Un aspetto si è posto speciale fin da subito, nel riadattare i 4 cerchi trascinati su svariati modelli per comodità operativa: quale che sia la configurazione che lo ospita, la dimensione del triangolo verticale (rosso-fuoco) è rimasta pressoché invariata, e devo aggiungere che se non è equilatero si vede davvero poco. Una sorpresa, anche per me, prima di evidenziarlo di proposito!
Non potevo verificarlo appieno, poiché intendevo solo completare un articolo di corollario, senza calarmi in un´immersione CAD vera e propria, tantomeno di programmazione…. fin dall´inizio ho fornito tutti gli strumenti proprio per consentire ad altri di continuare.
Questa prima disamina però mi ha letteralmente obbligato ad approfondire in modo tecnico, ed ecco che un´ispirazione notturna (magnifico linguaggio PostScript!) mi ha dato modo di elaborare la formula per poi trapiantarla ai vari prototipi esistenti (anche se già compilati), riproducendone le specifiche interessanti con relativa rapidità.
Dopo una discreta serie di verifiche, posso senz´altro aggiungere quanto segue:
Il triangolo attribuito al Fuoco si mantiene abbastanza immobile, con uno scarto visibilmente fisso del cerchio che lo circoscrive leggermente maggiore del cerchio aureo c2; alcuni tentativi manuali confermano che esso non potrà mai essere ridotto in dimensione, per le evidenti interazioni che sembrano caratterizzarne una funzione quasi primaria. Sarebbe solo un´osservazione impulsiva, se si considera che le stesse si applicano a ciascuno degli altri; ma in realtà, questo è il solo a non risentire visibilmente delle varianti testate, laddove gli altri si trasformano vicendevolmente.
Ciò conforta l´attribuzione data all´elemento che non ha massa, ma solo natura propria, come dire un´auto-definizione del tutto autonoma; ciò che non si può dire degli altri 3 (di cui peraltro è in grado di modificare lo stato, mentre non vale il contrario).
Posto che il triangolo aureo piramidale sembri offrire i migliori assetti, e che l´atmosfera (Aria) avvolge tutto indifferentemente, le varianti del caso in questione restano quindi da attribuirsi al rapporto tra Acqua e Terra, al loro confine di demarcazione, il che in effetti appare verosimile, giacché è tra i due elementi - e per loro tramite - che si sviluppano interazioni non solo automatiche (fisico-chimiche, ambientali), ma anche garanti delle opportunità ed organizzazione (biologica, consapevole) della vita. Sì, oggi si vola, ma l´aria, sebbene imprescindibile rimane una cornice… che siamo solo bravi ad inquinare.
Tali riflessioni non fanno che ribadire la prima intuizione derivante dal meditare sui simboli˜elementi.
L´aspetto più eclatante però lo si vede facilmente per quanto i cerchi giallo e blu si discostino più e più dal cerchio aureo verso l´interno: anche i triangoli rispettivi appaiono troppo ridotti, lasciando la più ampia area ai triangoli apicali derivati dei due maggiori, in alto e in basso.
È evidente la forte mancanza di bilanciamento globale, anche se - è bene tener presente - si tratta di un diagramma privo di errori di tracciamento e, in quanto tale, superiore a qualsiasi figura prodotta e messa in circolazione senza alcun senso di responsabilità.
Esso stesso dovrebbe invece stimolare a comprendere la necessità della completa armonia tra le parti e la naturale vocazione.
Ne raggruppo altri 16 in un solo PDF, in cui possono essere fatti scorrere e confrontati come sovrapposti da comandi avanti-indietro a pagina singola in un lettore di qualità.
Acqua e Terra si spostano dentro e fuori dal cerchio aureo c1, a volte sovrapponendovisi alternativamente, ma anche allontanandosi tra loro; pare tendano a collimare in impianti basati su un triangolo di base più alto di quello aureo-piramidale.
Quanto al triangolo Fuoco, ove tende ad essere equilatero, i diametri di Acqua e Terra si bilanciano rispetto al c1, o uno dei due collima, come nel modello più rispondente; mentre non lo è quando i due si avvicinano tra loro, il che si verifica in modelli con il triangolo maggiore più alto. Sarei propenso a considerare positiva una distanza tra i due non superiore a quella tra Fuoco e c2, essendo proporzionalmente minore.
Ciò contraddirebbe quanto ho affermato anni addietro; ma forse solo in apparenza, giacché il fattore Fuoco potrebbe porsi per la sua natura - di potente alito che condiziona ma non è condizionabile - come unica eccezione significativa.
Ci troviamo indubbiamente di fronte all´inesplorato, e tuttavia una certa logica continua ad emergere, se non ad imporsi.
Sono certo che questa rassegna minimale fornisca già una maggior comprensione di quale sia il gioco delle parti, e quindi un rinnovato supporto alla definizione dei parametri nel programma THEORY.
Ciò contraddirebbe quanto ho affermato anni addietro; ma forse solo in apparenza, giacché il fattore Fuoco potrebbe porsi per la sua natura - di potente alito che condiziona ma non è condizionabile - come unica eccezione significativa.
Ci troviamo indubbiamente di fronte all´inesplorato, e tuttavia una certa logica continua ad emergere, se non ad imporsi.
Per consentire di verificare a occhio nudo i rapporti tra i lati del triangolo rosso-fuoco, ne ho semplicemente tracciato l´ombra (in tratteggio nero), iscritta quindi nello stesso circolo ma ruotata di -120°. Se fosse equilatero dovrebbe sovrapporsi, mentre è evidente la caduta di simmetria, per le angolazioni diverse da 120°.
La principale impressione, dopo ulteriori verifiche di molte varianti sviluppate ad inizio ricerca, mi lascia intendere che la tecnica impiegata come prima ratio, di fare perno su dei punti fissi di un telaio geometrico basate sulle modularità del cerchio 3 e 4 ma non solo, come è stato per altri ricercatori, non sia la più indicata ma rispecchi un approccio retorico assai più terreno che celeste.
In altre parole, il diagramma viene d´istinto concepito ed affrontato come un puzzle, risolvibile con qualche trucco-soluzione matematica, quale unica sfida che contiene al suo interno la combinazione.
Ma così non è! mi convinco sempre più di non essere che all´inizio di una lenta ma più promettente maturazione, che concerne più la meditazione che non l´enigmistica; anche se si tratta di individuare una giusta sequenza, sulla base di spostamenti micrometrici.
La compostezza nel bilanciamento delle parti si sta imponendo con maggior forza e chiarezza ad ogni nuova correlazione tra le tante esplorate e da esplorare; e gli elementi nodali non sono punti di intersezione virtuali o manifesti, come i cadini di tante porte, ma fattori simbolici e veicoli di armonia portanti, come quelli che emergono ora: vere e proprie stanze.
Intendo con ‘flessibile’ la capacità cosmica di contenere nel proprio equilibrio, dinamico e formale, le alternanze di ogni processo evolutivo, tendenze e controtendenze, per noi corsi e ricorsi storici, di un´ampiezza incommensurabile con il nostro stato cognitivo attuale.
Uno yantra caricato con le definizioni dei Campi Spirituali che ospita può manifestare energia nei modi più sorprendenti, dal ruotare all´emettere spirale di luce: ne ho avuti sottomano più d´uno che rivelava tali peculiarità al persone videnti. Tali proprietà non derivavano dalla perfezione della figura, ma dai nomi-segni su di essi iscritti; Segni capaci di evocare ed esprimere Forza anche tracciati singolarmente.
Ma ciò non va confuso con il diagramma in se stesso che, quando tracciato con sufficente perfezione, rappresenta ed esprime un campo vibratorio che non abbisogna di ulteriori attribuzioni, essendo già di per sé definizione, a partire dal suo centro nucleare fino alle quattro porte che lo incorniciano.
Gli strumenti già disponibili consentono quantomeno di sperimentare nuovi diagrammi con l´ordine di precisione voluto; il resto è da scoprire.
Antonio Alessi - © 2003-2010 The Watch Publisher
Contestualmente al teorema, riemergeva l´importanza dominante di quello in cui ho sempre intravisto il chakra cosmico, sia nel contesto dei Riti, riferito in particolare al 5º movimento: il Vortice, che di quel resoconto di portata inimmaginabile che è «Il Cono dell´Errore» a sua volta pubblicato, tanto da farne l´emblema di copertina.
Rimettendo mano al problema matematico ho quindi riaggiornato le mie ricerche sulla rete, che offriva molte più chances di un tempo, per apprendere che nel frattempo, circa due anni più tardi un altro ricercatore, Patrick Flanagan, aveva pubblicato un ebook «How to Draw a Sri Yantra» nel quale presentava riflessioni parzialmente corrispondenti alle mie, descrivendo come era pervenuto alla soluzione dell´enigma geometrico. Egli racconta (letteralmente) di avere speso 25 anni in questo studio e dopo centinaia di ore di meditazione e molte migliaia di tentativi, di avere ricevuto dalla “Grazia” il segreto della sua costruzione.
In effetti, trovare la soluzione di questa figura è come essere miracolati. Resta ad ogni modo significativo ed importante che dopo tanta concentrazione di risorse egli abbia dichiarato la sacralità e trascendenza del topico.
Il suo testo reca la dicitura di Copyright 1992, ma il documento è datato in Acrobat PDF ver. 1.4 il 30/01/2005; tuttavia non è questo che conta.
Ho codificato un programma apposito per realizzare il costrutto seguendo i suoi dettami alla lettera ed il risultato, duole dirlo, è errato, riconducendo il tutto al novero di scelte personali e soggettive e tentativi più o meno articolati, destinati ad accontentarsi di una pur minima approssimazione, ma con i quali l´Ispirazione non può aver nulla a che vedere. Dopo 25 anni di fatica, tutto sommato non gli restava più scelta.
Nondimeno, senza dubbio uno studioso di grande serietà e preparazione, egli propone argomenti dei quali, se il primo - la stessa piramide - era per me fuori discussione, anche sul secondo merita soffermarsi, in previsione di una disamina e al confronto con i vari metodi alternativi, che finalmente vengono resi leggibili da numerose fonti.
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