ha probabilmente impegnato le menti più fervide fino al punto da indurle a trascurare
tutto il resto, come fosse solo materiale accessorio, per non dire ornamentale o di contorno.
Così si incontrano ovunque le più diverse soluzioni, giustificate da interpretazioni
più o meno occasionali e non sempre pazienti dei corollari, ridotti a Petali appiattiti
e della cornice esterna, a sua volta stilizzata e riconfigurata
in ossequio ad una tradizione sempre presente nei mandala orientali in genere,
tesa ad enfatizzare le quattro direzioni dello spazio.
[Post Scriptum Apr./2018, nove anni dopo] – In realtà dobbiamo ora e senza dubbio rivisitare nel diagramma la più realistica e straordinaria rappresentazione completa della “Rosa Mistica” nella tradizione d´occidente, intesa quale simbolo della creazione del mondo (dalla concezione della Madre - Sofia per gli Gnostici,
Spirito Santo dei Cristiani e Ruah per gli Ebrei) e faro del conseguimento della realizzazione spirituale, che si identifica con la Via di Cristo.
Una recente evoluzione dell´impianto simbolico - iniziata al capitolo 2. Teorema dei Cerchi Aurei e la Grande Piramide, ma che avrà seguito dilatandola alla mappatura Aurea, accentuerà anche
la portanza della Croce sottostante la Rosa, esaltando il più fervente simbolismo.
Il costrutto THEORY era destinato fin dal suo nascere - a mia insaputa al momento -
ad essere adottato come espressione della Coscienza di Cristo, cornice di fondo
del dominio dedicato anni dopo alle Nove LETTERE da Lui dettate per il genere umano
a cavallo del 2000, e distribuite oggi in almeno undici lingue.
Prima di ciò, la mia accurata ri-traduzione in Italiano, che darà spazio
ad un formato editoriale più avanzato, verrà pubblicata
in un 3° livello di questo stesso dominio (dove può essere scaricata gratuitamente).
dal basamento di statue delle deità in poi, ne ha condizionato sempre più l´aspetto
ad una funzione meramente stilistica per la quale, più che le proporzioni d´ampiezza,
contava il rispetto del numero e la disposizione a strati multipli.
Con lo Shri Yantra però un tale adattamento è inammissibile, poiché la disposizione
e la proporzione delle aree derivano dalla planimetria che governa tutto l´impianto
con una formulazione determinante, ciò che mostrano e dimostrano
le 4 parti concentriche introdotte fin dalla prima descrizione del simbolo.
Antonio Alessi - © 2003-2010 The Watch Publisher
ome emerge chiaramente dalle figure, la disposizione dei petali è originata dalla partitura in altrettante aree triangolari derivante dalla sovrapposizione di una doppia serie di quadrati, due interni, che nella prima figurazione circoscrivono (in rosso) l´emblematica figura centrale o meglio il cerchio che la contiene; e quattro esterni a questi due (in verde), che a loro volta idealmente li corcoscrivono.Perché idealmente? un problema non indifferente, da non sottovalutare a livello costruttivo. Sia la prima che la seconda serie infatti danno luogo ad una corona di triangoli esterni dei quali non è la base ad essere tangente al cerchio ideale interno, ma sono i punti di intersezione che costituiscono i vertici delle basi a trovarsi su detto cerchio, il quale andrà così a scomporsi in una serie di archi uguali, che si raccorderanno alle basi dei triangoli, per dar vita alle basi dei singoli petali.
La conseguente sostituzione delle basi dei triangoli con i rispettivi archi di cerchio comporta una riduzione scalare dei poligoni con un avvicinamento al centro per far sì che entrambe le fasce tocchino con le nuove basi concave i vertici dei poligoni interni. Ciò risulta più complesso nella cerchia esterna di quattro quadrati, dove tutta la banda delle intersezioni interne, proprio quella che richiama le sfaccettature di una gemma, viene ad essere come assorbita dal doppio avvicinamento.
In ogni caso le proporzioni tra le otto aree virtualmente triangolari interne e le sedici esterne restano invariate, conferendo all´anello di ciascuna cerchia una specifica altezza, non arbitraria, ma dipendente dalla manovra descritta.
Il risultato lo si vede nella seconda figura, che sostituisce appunto al livello geometrico-virtuale della struttura il livello geometrico compatto definitivo.
Le due cerchie sono poi circondate da quattro cerchi concentrici ravvicinati a mo' di passepartout, rispetto a quella che sarà la cornice esterna - o se preferisci di castone rispetto alla montatura di tale preziosa pietra - cornice che si protrae con le quattro porte.
Ebbene, ecco un primo fatto di rilievo: benché gli interspazi tra i quattro cerchi possano essere considerati arbitrari, si verifica l´evidenza del fatto che il cerchio esterno, che racchiude tutto quanto abbiamo esaminato, tende a trovarsi in rapporto aureo con quello che contiene i nove triangoli.
È un fatto non da poco, se si considera che la sequenza dei cerchi aurei praticamente scandisce tutte le aree concentriche del chakra.
Può anzi trattarsi del più importante rapporto aureo, in quanto determina un preciso rapporto planimetrico fra l´area interna, dei nove triangoli, e la successiva “proiezione” di energia.
Non esiste altra sequenza numerica riferita a circonferenze, che delimiti con tanta rispondenza le cerchie concentriche o chakra in espansione, nonostante la loro sagoma complessiva possa tendere all´ovale: in particolare si mantengono in equilibrio orizzontalmente e tendono e debordare dai confini aurei sull´asse verticale.
Lo si nota fin dagli schemi proposti nel saggio del 2002.
L´applicativo THEORY evidenzia piuttosto bene questa caratteristica (curve tratteggiate) e ne propongo uno spaccato fin da ora, per poi mostrare in dettaglio la soluzione stilistica maturata.
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| Da notare che varie imprecisioni grafiche nei disegni prodotti a schermo dalla procedura sono dovute alle modalità di approssimazione al pixel del software di base (che non è CAD); con lo zoom variano fino a scomparire ma in ogni caso non interferiscono con la reale precisione dell´oggetto. |
Quanto allo stile infatti, ho preferito procedere in altro modo, generando il profilo dei petali secondo una precisa attinenza a proporzioni dettate dall´impianto - laddove la figura dell´Oregon non ha potuto suggerirmi granché - eppure avvicinandomi alla cornice esterna con una soluzione che a sua volta la riconferma.
Nessun cerchio, virtuale o non, racchiude la cornice con le quattro porte, quale ultimo baluardo al di fuori del quale non vi è che l´infinito.
Antonio Alessi - © 2003-2010 The Watch Publisher
Non avendo modo di conoscere l´intendimento e le motivazioni applicate nella figura maestra, avevo preparato una mia stilizzazione dei petali nella precedente versione dedicata al PDF, di gusto puramente figurativo, basata su eleganti curve di Bézier, ma senza alcuna specifica attinenza geometrica con l´insieme, che riproduco brevemente. Le ho curate a lungo, ma non si tratta che di grafica delle forme. Chi dovesse preferirle può ancora usare quelle nei PDF.
La pianta di riferimento era modulata su un rapporto aureo globale, come evidenziano i cerchi in rosso nella figura, dei quali il più esterno non verrà successivamente mantenuto:
Con l´approfondire della tematica infatti, ho inteso strutturare ogni dettaglio significativo in modo sincrono, sia pure parzialmente soggettivo in mancanza di riferimento autorevole, ovvero raccordandolo fin dove possibile a relazioni geometriche proprie del diagramma; se non altro a garantire maggior sintonia vibratoria con le altre parti.
Ho così progettato le soluzioni descritte a seguito, tenendo conto di due premesse essenziali:
- Le aree dei petali derivano da altrettante aree triangolari, generate dalle intersezioni di due quadrati e di quattro quadrati iscritti in due cerchi (concentrici), i cui vertici suddividono le rispettive circonferenze in archi di uguale ampiezza.
Potrei aggiungere che la loro curvatura a profilo di petali ne accentua l´impronta coronale ed avvolgente, un carattere evidentemente non applicabile ai triangoli interni. - Sostituita la base di ciascun triangolo con un un arco di cerchio concentrico al centro del cerchio ospitante, il profilo laterale dei petali è costituito, da una curva che si snoda a doppia ansa lungo ciascun lato, con inizio e termine in un vertice del triangolo d'origine.
Per definire in modo armonioso il punto X, di intersezione con il lato AB e di inversione della curva, ho preso spunto dalle misure della base e dei lati, adottando come argomenti primi i cerchi con diametro equivalente. Cominciamo dalla base: il cerchio (Blu tratteggiato) ha centro in H ed attraversa il vertice, essendo il triangolo un mezzo quadrato. Per ricavare suo tramite un punto di intersezione X con ogni lato occorrerà ruotarlo facendo perno su ciascun estremo della base, che ne identifica il diametro, alternativamente ed in simmetria per ciascun lato.
Dall´estremità B, lo faremo quindi ruotare verso il basso fino a che giunga in posizione di tangenzialità con il lato opposto al vertice cardine, pressappoco dove appare la lettera o (ma vedremo meglio come fare) percorrendo il suo centro dal punto H un arco fino al punto Z, suo nuovo centro. In tal modo la circonferenza taglierà un solo lato ( AB ) in un unico punto, mantenendo un'attinenza fissa con la dimensione del triangolo mentre, superato il punto di tangenzialità, qualunque soluzione non ne giustificherebbe l´impiego.
Dal nuovo centro Z verrà ripetuto virtualmente il cerchio con identico raggio (arancione), il cui arco dal punto B ad X costituirà l´ansa esterna del profilo sinistro; lo stesso processo sull´altro lato vedrà un centro simmetrico a Z (rispetto all´asse verticale dello yantra) ed un'ansa specularmente uguale alla prima.
Per chi intendesse riprodurre questo schema, la procedura più immediata per conseguire la tangenzialità del cerchio di base richiede semplicemente di tracciare un segmento perpendicolare ad uno dei lati da qualunque punto o sul lato e di lunghezza pari al raggio BH, cioè metà della base, quindi una linea mn passante per l´estremo opposto ad o e parallela al lato di partenza.
Il nuovo centro Z sarà dato dall´intersezione di mn con il cerchio di raggio BH e centro in B ossia sul vertice opposto al lato di o.
La linea mn metterà in evidenza un ulteriore carattere di sinergia nell´impianto scelto: pare infatti che sia tangente al cerchio che genera il semiarco interno superiore, seguendo un procedimento analogo; un altro aspetto che sarebbe interessante approfondire.
Come il primo con la base, il secondo cerchio avrà diametro pari ad uno dei lati del triangolo. Per ricavare il suo centro P basterà prolungare la ZX in misura della metà di AB per poter poi tracciare il cerchio superiore, dal quale ricavare la seconda parte del profilo laterale XA, in questo caso concava. Ecco come si presentava nell´elaborazione esatta di THEORY, ad uno zoom contenibile in questa pagina:
Lo stesso verrà naturalmente applicato a tutti i petali di entrambe le cerchie.
| Va precisato che argomentare di linee, come pure di circonferenze, si riferisce necessariamente ad elementi compositivi del quadro grafico, che non vanno identificati con le entità spaziali, che queste andranno a definire. Le linee di per se stesse non hanno alcuna valenza specifica, se non quella di delimitare della aree, che sono gli effettivi Campi di forza; perciò la presenza dei tre anelli, intesi come spazi differenziati per qualità e funzionalità, che avvolgono le aree triangolari, richiede quattro cerchi per essere definita graficamente; allo stesso modo i tre livelli della cornice cruciforme, come gradini di una scala, richiedono quattro linee perimetrali e non tre. |
A tal fine, l´ampiezza dei petali maggiori si propone come la più indicativa, poiché la ritmica dei due quadrati che li generano scandisce in modo univoco le direzioni espresse dalla stessa Rosa dei Venti e cioè i 4 lati ed i 4 angoli dell´inquadratura finale.
Se non bastasse, in tema di sintonia e proporzioni di tutta l´impalcatura, ad impianto ultimato e programmato ho avuto il piacere di un'ulteriori conferme, belle ed eccitanti alla mia scelta, date dai segmenti che congiungono simmetricamente gli estremi delle basi ed i punti di conversione delle curve dei petali.
Tweet la 1ª armonia
Proiettandoli attraverso il cerchio [aureo] di base, danno vita ad una griglia che mostra una ritmica come di interconnessione tra ciascuna coppia di petali e quella attigua, per otto punti nodali (cerchiati) ciascuno dei quali congiunge con mirabile precisione uno dei punti mediani dei due petali contigui uniti ai loro opposti (verde), ad un vertice di base degli altri due e dei loro opposti (viola).Di non minore rilievo, questi otto punti costituiscono i vertici di un ottangono regolare che si identifica con la stella formata dai due quadrati incrociati (turchese), circoscritto al terzo cerchio in riduzione aurea dalla base dei petali verso il centro, a meno di un millesimo di distanza (circa 7/10 di millesimo del raggio del cerchio base; quasi un altro teorema aureo); il doppio quadrato che si forma al centro (arancio) è a sua volta poco discosto dal 4º cerchio aureo ed in grande simmetria dal 5º e, anche se la differenza è evidente, lo è pure un'ineguagliabile armonia d'insieme.
Sono simboli e motivi che ritroviamo nell´architettura di molti edifici sacri, presso diverse culture.
L´intuizione di coordinare la sagoma dei petali alle relazioni insite nei doppi quadrati approda quindi ad una soluzione privilegiata, che neppure il tracciato dell´Oregon sembra vantare, a meno che esso ubbidisca ad un principio di ordine superiore, che sfugge alla mia immaginazione.
Quel che tuttavia sorprende è l´aver notato, nel rilevare la pulsazione dei cerchi aurei nello Yantra dell´Oregon, una disparità davvero singolare: lo spazio destinato ai petali è maggiore di quello attribuito da THEORY, ma in misura tale per cui i petali risultano ingranditi fino a raggiungere con le 16 punte esattamente l´ultimo cerchio aureo, tracciando in pratica gli altri tre cerchi di contenimento al suo esterno.
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A fidarsi della figura ricostruita, si direbbe che collimino con sufficente precisione, ma quale il criterio impiegato per giungere a tale definizione?
È possibile che, essendo il Circuito Aureo l´orizzonte di riferimento accertato, in mancanza di un criterio che sancisse una scelta diversa, si sia optato per delineare al suo esterno quella che è solo una cornice; al di fuori dal procedimento esposto sopra, ridimensionare petali e cornice all´interno del cerchio ultimo potrebbe anche aver l´aria di una forzatura nei riguardi delle aree triangolari… ma questa è solo un'idea.
A proposito della nostra formula nella sua prima applicazione agli 8 petali, riporto il feedback del Dr. Mario Rizzi, psicologo e cultore del vivere meglio, al quale sottoposi un'anteprima del tracciato in PDF:
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Il commento è immediato e significativo, in quanto non trae spunto da una specifica cognizione dello S.Y. da parte dell´interlocutore - né su questo è focalizzato - ma solo dalla griglia nello schema degli otto petali, che gli ho sottoposto, subito indentificata quale supporto di potenziali canali di scorrimento della Forza.
Il carattere dominante di quello a cui egli si riferisce come 'il diagramma statico' - per distinguerlo dall´animazione dello screen saver spedito insieme - è di petali che paiono muovere verso l´esterno sprigionando il calore di una fiamma, mentre quelli delineati nella stilizzazione precedente si adagiano, pur con eleganza, a riempire lo spazio che loro compete.
A rafforzare l´equilibrio armonico concorrono anche le controparti in negativo, ossia i petali configurati dal profilo dei lati con l´arco di base opposto, esterno a quello normale. Basta concentrarsi anche su quelli per cogliere una ritmica di partecipazione al´insieme che manca nella prima stilizzazione, essendo l´andamento di quelli ivi contrapposti troppo diverso rispetto ai profili base; in breve, là vi è disparità tra vuoto e pieno, mentre nell´attuale vi è simbiosi, quasi un abbraccio.
Riassumendo a posteriori, dati due quadrati che si intersecano lungo un cerchio base, le intersezioni derivanti dall´unire i vertici base simmetrici dei triangoli derivati generano due quadrati [interni] che identificano il 2º cerchio in riduzione aurea dal 1º a meno di un'unità. Le rette passanti sulle intersezioni tra i due quadri interni incontrano a loro volta esattamente sui lati dei quadri primari i punti di attraversamento dei cerchi di diametro uguale alle basi dei triangoli derivati, passanti per uno dei loro vertici di base e tangenti al lato opposto.
Se la prima parte non può assurgere a teorema, lo potrebbe la seconda e ciò vale anche per il caso che segue; in entrambi vi sono gli estremi per un deposito di “modello ornamentale”: pertanto chi desiderasse farne uso è rigorosamente tenuto a citarne il nome dell´Autore e questo sito Web.
senza armonia?
Ho simulato un tracciato con curvatura dei lati leggermente diversa spostando di poco i punti di conversione quanto basta per verificare come le corrispondenze immediatamente si disperdano, scomponendosi due a due e senza che il loro incroci diano vita ad alcuna figura ottagonale, concava né convessa; tale figura, che si forma ugualmente, presenta vertici (o intersezioni) proprie ed indipendenti, per cui è come se l´incrocio della precedente si scomponesse in tre diversi punti, o viceversa tre (e non solo due) fossero gli argomenti che confluiscono alla sua perfezione.la 2ª armonia
Quanto alla struttura cristallina della gemma, ecco quel che ci riserva un rosone che equivale ad un coro di angelica melodia, risultante dall´aver trasformato i triangoli in petali come raccordati dalla mistica rosa circolare della loro disposizione; e si tratta soltanto delle più evidenti ed accessibili tra le potenzialità dello yantra, racchiuse nel corollario dei suoi avvolgimenti esterni.Come le voci di un coro, che si fondono in un´unica sonorità, le stesse linee tracciate da un petalo all´altro della corona a 16 danno vita ad una figura centrale esadecagonale, animata da sprazzi di luce che si alternano con la spinta di un'esplosione, in netto contrasto con la stabilità di quella più interna ad 8.
Pur essendo scandito da un susseguirsi di interruzioni come bagliori, il poligono si configura allo stesso modo dell´altro, imperniando i suoi vertici sull´intersezione esatta delle due coppie di segmenti-vettori, con quali si identifica senza scarto.
Ne dò la riproduzione globale e quella della finestra centrale, definita da pieni e vuoti alternati, ma che delinea il ripetersi del poligono regolare fino a 4 livelli concentrici a rotazione di 11°25', oltre a caleidoscopiche figure stellate di concavità variabile (la scelta cromatica è solo una questione illustrativa, di gusto momentaneo e locale - come sempre in questi casi - avente il solo scopo di favorire l´analisi).
Dettagli e precisione d'intersezioni sufficientemente evidente da mio programma sono traguardabili nelle tre pagine di riproduzione in PDF descritta poco sotto (dove quello che nella bitmap appare come un cerchio centrale è chiaramente tracciato come poligono di 16 lati).
Tutto ciò non può che confermare un afflusso ed uno scorrimento dell´energia degno dello Yantra.
la cornice
Dalla base di ciascuno dei 4 triangoli non obliqui, che definiscono gli 8 petali, ho poi alzato un rettangolo che si sporge quanto basta a far sì che il circuito più interno del perimetro a croce tocchi in M con i suoi bracci i vertici il quadrato obliquo, a sua volta definito dai vertici laterali intermedi della cerchia di sedici petali, e poggi con gli angoli rientranti sui lati del medesimo; così tutti gli argomenti partecipano alla relazione dell´impianto finito.In tal modo infatti questa cornice circoscrive con esattezza la Realtà in essa contenuta, senza intaccarne i confini virtuali.
Al di là del design, sono convinto che queste relazioni siano ben articolate all´impianto complessivo, per non dire definitive, mentre ritengo fondamentali i rapporti stabiliti tra le aree concentriche principali.
Tra le opzioni che producono il documento PostScript per la stampa in qualsiasi dimensione o per ottenere il PDF, una prevede anche la definizione geometrica pura della planimetria dello Yantra, mantenendo i poligoni nella loro forma astratta e generando un risultato che, per mettere in evidenza il “gioco” delle corone triangolari - tra le innumerevoli possibilità illustrative - amo sintetizzare così:
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Questa immagine mostra una volta ancora - lo abbiamo già veduto - quanto una figura sia capace di dilatarsi o contrarsi in entrambi i sensi. Per quanto sia difficile in quadrare mentalmente una tal gamma di fattori concorrenti, se non bastasse è espresso piuttosto bene dai due esemplari alternati ottenuti tra gli ultimi, di cui riporto i dettagli nella finestra accanto, quali esempi finali di come THEORY opera.
la soluzione ideale
Certo che esiste, quant´è vero il mondo!
Quel che non esiste, per riprendere il parallelo con gli scacchi, è un computer, o una formula, capace di prevedere tutte le varianti della partita ideale, con la differenza che se nel primo caso si ricerca di mantenere il vantaggio della prima mossa, qualunque sia la strategia di gioco applicata, nel caso S.Y. la sequenza ideale non è quella che realizza la vittoria del Bianco sul Nero, ma il perfetto equilibrio tra i due.
La sottile differenza non esclude, anzi suggerisce, che anche la soluzione per gli scacchi debba poter garantire la parità. In fondo, la partita ideale è questa: la 1ª mossa non significa una mossa in più poiché, non essendo di per sé vincente, dovrà attendere la contromossa, la quale ha il vantaggio di intervenire su una situazione già esposta e non mutabile.
Esistendo nel Principio (U. C.), Che le accoglie, entrambe le condizioni, nessuna è destinata a prevalere.
A proposito di Bianco e Nero, o di Rosso e Bianco, come prediligono le Scritture, rimane da definire graficamente il centro.
È l´Inizio, al quale tutto ritorna; ed ecco la formula grafica che ho adottato.
Il cerchio che circoscrive il Triangolo di centro, il più piccolo, ritagliato da due altri, non è quasi mai concentrico a quello principale.
Tra gli svariati modi per definire il centro di un triangolo, poiché dal centro del cerchio circoscritto sono equidistanti i tre vertici - gli argomenti più significativi nel nostro caso - consideriamo il suo centro come centro stesso del triangolo (in tal caso è chiamato CIRCOCENTRO) e di conseguenza il baricentro dell´intelaiatura complessiva dei nove triangoli e dello yantra.
È l´atto in cui la Monade prende forma e sostanza, ossia si scinde nella prima, triplice disposizione, generando dal Sé Uno la Controparte e l´amplesso che vede la contrapposizione di luce e buio fondersi nell´unione stessa, accendendo il Fuoco della Vita e articolando i piani che presiedono alle innumerevoli realizzazioni.
Ove la seconda si volge al binario spazio-temporale ed in esso si modalizza, il primo si proietta e si manifesta nella garanzia del reintegro unitario.
Il cerchio (che definisco ospitante) in colore rosso carminio (nel PDF), conterrà quindi a sua volta tre cerchi il cui diametro è dimezzato rispetto al contenente, disposti in modo da risultare tangenti alla sua circonferenza e quindi attraversandone il centro in un unico punto comune, il vero Sorgente.
Il centro di ciascuno è disposto sulle linee che da ogni vertice del triangolo attraversano il centro del cerchio ospitante, ma al lato opposto a detto vertice rispetto al centro. Ne risulta una primitiva figura che vede intersecarsi i tre cerchi minori, generando un insieme triangolare il cui orientamento è opposto a quello del triangolo centrale, cioè ha vertice in alto; i colori, benché puramente indicativi, non essendo lo scopo precipuo di questo lavoro, sono riferiti idealmente ad Oro, Argento e ad una colorazione intermedia tra i due, che è solo un modo per raffigurare sommariamente questo Potere; nei diagrammi (PDF) a campo pieno quindi, tale cerchio di fusione è rappresentato con le due metà di colore contrapposto.
Lungi da soddisfare i contenuti essenziali, simbolici ed esoterici, verrà poi sostituito dalla doppia spirale, la cui espansione in semplici colori progressivi dello spettro, è mappata dai cerchi Aurei.
Spero vivamente di essere stato chiaro nell´esposizione; qualche ripetizione a volte val meglio di una dimenticanza. Ad ogni modo, poiché una bitmap non sarebbe abbastanza leggibile, questo è il tracciato dell´impianto complessivo in PDF, per come lo concepisco, non senza premettere riguardo alla sua 1ª pagina, che è stata prodotta con software illustrativo (che ha la deplorevole abitudine di ridefinire le misure a sua discrezione) e comunque unicamente a scopo espositivo delle descrizioni, per cui la precisione non è scientifica.
Ho evidenziato in rosso il quadrato obliquo maggiormente responsabile di questa configurazione anche perché, come ho già rilevato, potrebbe avere la funzione ulteriore di un unico ma significativo contatto con uno dei triangoli interni.
Occorre solo l´occasione per controllare la validità di questa supposizione.
